§7.4 重力势能
【教学目标】
一、知识目标
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.
3.知道重力势能的相对性.
4.了解弹性势能.
二、能力目标
1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.
2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象.
【教学重点】
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.
【教学难点】
重力势能的系统性和相对性
【探究学习】
一、复习导入
教师：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?
学生：因为重锤具有重力势能.
教师：那么什么是重力势能?
学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.
演示实验：
在一个透明的玻璃容器内装上沙子.
实验一：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度.
实验二：用大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度.
学生回答观察到的现象：
在实验一中，铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大.
在实验二中，质量大的铁球落在沙子中的深度大.
教师：通过上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.
引入：那么，怎样定量地表示重力势能呢?
板书课题：重力势能
二、新课教学
(一)重力势能
1.教师举例
把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功?重力势能如何变化?
学生：上升过程中，物体克服重力做功(重力做负功).物体的重力势能增大.
下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小.
教师：前边我们学过了功和能之间的关系，我们知道力对物体做了多少功，物体的能量就将变化多少，那么同学们认为重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?
学生：重力所做的功等于物体重力势能的变化.
2.上边我们定性分析了重力所做的功等于物体重力势能的变化，下边我们再来分析一个例子：
①用投影片出示问题：
质量为ｍ的物体从高度为ｈ１的A点下落到高度为ｈ2的B点，重力所做的功为多少?
②学生求解得到：
重力所做的功为：WG＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）
③教师：前边我们结合功和能的关系分析得到重力所做的功等于物体重力势能的变化，而我们经过推导又得到重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能.
板书：EＰ＝mgh
EＰ物体的重力势能焦（J）
ｍ→物体的质量千克（kg）
ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍ
ｈ→物体的高度→米（ｍ）
④推导重力势能的单位：
∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J
∴重力势能的单位是焦耳，并把上述板书补充完整.
⑤重力势能是标量
3.据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：
①教师：我们用来表示物体在初位置的重力势能，用来表示物体在末位置的重力势能，则
②学生讨论得到：
当物体由高处运动到低处时，ｈ１>ｈ2，WＧ>０ ∴
当物体由低处运动到高处时，ｈ１<ｈ2，WＧ<０ ∴
③教师总结：重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.
物体克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功.
4.讨论：如图所示，物体从高为h1处运动到高为ｈ2处，运动的路径有无数条，讨论在这些运动过程中，重力所做的功是否相同.
学生：重力所做的功相同，因为重力所做的功等于重力势能的减少量，而重力势能的减少量ｍｇ（ｈ１－ｈ2）是一定的.
教师：由此得到：重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关.
(二)重力势能的相对性
教师：有一个物体放在三楼顶，每层楼高ｈ，则该物体的重力势能为多大?
学生：3mgh；mgh；2mgh.
教师：同一个物体的重力势能，为什么会有三个不同的值呢?
学生：是由于所选高度的起点不同而造成的.
教师：我们把所选高度的起点处的平面叫参考平面，第一位同学以一楼地面为参考水平面得到物体的重力势能为3mgh，第二位同学是以三楼地面为参考平面，则物体的重力势能为mgh，同理第三位同学是以二楼地面作为参考平面，得到的重力势能为2mgh.
板书：①参考平面的选取是任意的.
②选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的.
③通常选地面为参考平面.
(三)弹性势能
1.演示
装置如图所示：将一弹簧压缩不同程度：观察现象.
取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，观察现象.
2.学生叙述实验现象
实验一中：当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远.
实验二中：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远.
3.上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能.
板书：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.
4.教师：同学们能举几个物体具有弹性势能的例子吗?
学生：卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓、击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等.
5.教师分析上述各例中弹性势能和形变程度之间的关系，学生总结得到：
形变程度越大，弹性势能也越大.
6.教师：到现在为止，我们已学习了两种势能：重力势能和弹性势能.
对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化，得到：
①势能也叫位能.
②势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的
各部分所共有的.
三、巩固练习
用投影片出示思考题：
1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是
A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D.重力做功的多少与参考平面的选取无关
2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则
A.重力做功为50 J
B.物体的重力势能一定增加50 J
C.物体的动能一定减少50 J
D.重力做了50 J的负功
3.以40 ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s2，则ｔ的大小为
A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.5秒
参考答案：
1.ABD2.BD3.A
【课堂小结】
本节课我们学习了：
1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.
2.势能是标量，单位是焦耳.
3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.
4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.
【板书设计】
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