§7.7 动能和动能定理（课时一）
【教学目标】
知识与技能
1、掌握动能的表达式。
2、掌握动能定理的表达式。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
【教学重点】
动能定理及其应用。
【教学难点】
对动能定理的理解和应用。
【教学课时】
2课时
【探究学习】
（一）引入新课
教师活动：通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。
（二）进行新课
1、动能表达式
教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论动能应该从力对物体做的功入手分析。
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师活动：投影：在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式。
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
学生活动：在练习本上独立推导，求出力对物体做功的表达式。
教师活动：投影学生的推导过程。
功的表达式为：
提出问题，教材上说“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？
教师活动：听取学生汇报，帮助总结。
质量为m的物体，以速度v运动时的动能为
提出问题：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是多大？
学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。
点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。
2、动能定理
教师活动：直接给出动能定理的表达式：
有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成
其中表示一个过程的末动能，表示一个过程的初动能。
上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。
提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？
学生活动：阅读教材，思考问题，列举实例；选出代表发表自己的见解。
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生讨论，明确动能定理的应用范围。
教师活动：投影例题1和例题2，引导学生一起分析、解决。
学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。
1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便.
2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功.
3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。
点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
对动能定理的应用
［例］如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WG=mgh，阻力的功WF= Ff h， 代入得mghFf h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。
（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0，进一步展开为9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。
点评：对第（2）问，有的学生这样做，h/8—h/10= h/40，在h/40中阻力所做的功为
Ff h/40=11mgh/40，因而钢珠在h处的动能EK =11mgh/40。这样做对吗？请思考。
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