课标要求
1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；
2．学会利用图线处理数据的方法。
3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
课前复习
1．测量电源的电动势和内阻的原理
（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图（1）所示：
测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：
（2）用电流表、电阻箱测量。如图（2）所示：
测出两组 I、R值，就能算出电动势和内阻。[来源: ]
原理公式：
（3）用电压表、电阻箱测量。如图（3）所示：
测出两组 U、R值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：
第一课时：
自主探究
一、测量电路设计
下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
思考与讨论：怎样设计需要的器材及实验过程？
提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材：
电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：
（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。
（4）断开电键，整理好器材。
二、数据处理方法
思考与讨论1：怎样处理实验数据？
提示：1、代数法，运用方程组E=U1+I1r， E=U2+I2r，求解E和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。
2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U，横轴为I，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U轴交点即为电源电动势。
思考与讨论2：怎样分析实验过程中的误差？
提示：1、安培表外接 外接法电路如图-1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？
设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ，电压表的示数为U2 。
由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U1+I1 r ① E=U2+I2 r ②
解得：
如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RA则有
③ ④
解得：
电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图-2所示。
比较可得：＝，＞ ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。
2、电流表内接
电流表内界的电路如图-3所示，由于电压标的分流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢？
设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ，电压表的示数为U2 。
由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有
E=U1+I1 r ① E=U2+I2 r ②
解得：
如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RV则有
③ ④
解得:
比较可得：＜，＜ ，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻RV一般比较大，并且U2－U1比较小，所以很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。
思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？
提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。
（2）测量误差：E、r测量值均小于真实值。
（3）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。
（4）电流不能过大，一般小于0.5A。
第二、三课时：
四、典型例题
知识点1：仪器选择
例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。
电压表应该选 （填A或B），这是因为 。
变阻器应该选 （填A或B），这是因为 。
答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。
点拨提升：关于仪器选择上，应该根据题目中的的待测元件的需要，选择最合适的的电表，量程一般稍大于电源电压，滑动变阻器的选择原则是根据操作方便，选择阻值小，额定电流大的滑动变阻器。
知识点2： 伏安法的应用
例2、如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。
（1）写出操作步骤：
（2）由R及测得的量，可得E= ，Rx= 。
答案：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1
②K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2
③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3 （2）U1；Rx=
点拨提升：伏安法测量电源电动势和内阻时，要注意电流表的内外接，以及判断方法，尽量减少系统误差。
例3、测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。
器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。
①画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）
解析： 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）
解得E=，r=－R
答案：①如图
②E=，r=－R
点拨提升：画电路图是同学们的薄弱环节，一定要根据实际情况，从电源一端出发到另一端结束，注意各个器件的正负极千万不要接反。
检测归纳（建议用时10分钟）
1、图中R为已知电阻，为待测电阻，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻
写出操作步骤：
由R及测得的量，可测得＝_____________________，=________________。
解析：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1
2．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b所示．
（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表的示数一直增大，可知滑动端P由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示）
（2）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a或b）表示电压表示数随电流表A示数变化关系；
（3）根据U－I图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E＝________，内阻r＝___________（用图中给出的坐标值表示）．
答案：（1）d，c； （2）a；（3）；
解析：（1）由原理图可知电压表的示数一直增大，说明电路中总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表示数随电流表A示数变化关系。
3．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。
（1）根据各点表示的数据在图上描出U—I图线。由此求得：E=______V，r=______Ω。（均保留二位有效数字）。
（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。
答案：（1） E=2.96～2.98V， r=0.94～0.96Ω （2）见右图
解析：（1）E=Ir+U I→0 ，V→ε
斜率的大小等于内阻，如图所示。
所以E=2.96～2.98V，r=0.94～0.96Ω
（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。
4、图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。
①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)[来源:学。科。网Z。X。X。K]
480
400
320
232
140
68
在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线。
④利用所得曲线求的电源的电动势E= V，内阻r= ．（保留两位小数）
⑤该电路中电源输出的短路电流Im= A。
答案：①连线如图1所示，②b端，③如图2所示。
④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）⑤2.4（2.3～2.7）
解析：②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；
④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；
⑤短路电流E/r。
5、用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
答案：
指针位置
选择开关所处的档位
读 数
a
直流电流100mA[来源:高考资源网 ][来源: ]
23.0mA[来源:高考资源网 ]
直流电压2.5V
0.57V
b
电阻×100
320Ω
【解析】直流电流100mA档读第二行“0～10”一排，最小度值为2mA估读到1mA就可以了；直流电压2.5V档读第二行“0~250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以了；电阻×100档读第一行，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“100”。
学生自我总结：
。
巩固反馈
1．一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下：
①选择开关扳到“×1k欧姆档上；
②把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；
③把两跟表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏；
④换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值；
⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中违反了那一或那一些重要的使用规则？
答：
解析：该题考查仪器使用时的注意事项。使用欧姆表要注意的地方比较多。使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”档或交流高压档），使用过程中换档后要重新调零……。这些往往都是考查的重点。
该题中不符合操作规则的是：换到合适的量程后，要重新调整调零旋钮；使用后不能把选择开关置于欧姆档。
2．某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值。指针指示位置如图所示。则这电阻阻值是 。如果要用这多用表测量一个约200Ω的电阻，为了测量比较准确，选择开关应选欧姆档的 。
解析：1.20×103Ω ×10
3．用多用电表测量如图所示的电路中通过灯泡的电流时，首先把选择开关拨到_______挡，然后把多用电表 联在电路中，则电流应从 表笔流入，从 表笔流出。
解析：直流电流，串，红，黑
4．下列说法正确的是（ ）
A．欧姆表的每一挡的测量范围是从0到∞
B．用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是一样的
C．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越大
D．用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越小
答案：A
解析：欧姆表的每一挡的测量范围是从0到∞，用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是不一样的，用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越小，用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越大
5．在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线图，如图a所示。（电流表A：0～0.6～3A，电压表V：0～3～15V）
（1）经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线那么，这两处不太合理的连线对应的编号是 。
（2）若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像（U—I图）如图b。则该电源的电动势为 ，电源内阻为 。
解析：（1）③、⑤（2）3V；2Ω
6．（1）通常用的游标卡尺，在游标尺上有20个小等分刻度，它们的总长度为19mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差mm。如图所示为用20分度的卡尺测量一金属钢笔杆某处的直径的示数，则钢笔杆此处的直径为_________mm。
（2）将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻．
①请画出应采用的电路原理。
②滑动变阻器有两种规格：A（0～10Ω）、B（0～3kΩ）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么?
答： 。
③在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=____V，r=___Ω。
答案：（1）10.55（2）①如图
②应选0～10Ω的，因为滑动变阻器阻值太大不便调节。
③1.49；0.50
7．为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：
①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA内阻10Ω）
③安培表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）
④滑动电阻器R1（0～20Ω，10A）
⑤滑动电阻器R2（0～100Ω，1A）
⑥定值电阻R3=990Ω
⑦开关和导线若干
（1）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 。
（2）请画出实验原理图。
（3）如图为某同学根据正确的电路图做出的I1－I2图线（I1为电流表的示数，I2为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=____V，内阻r=___Ω。
答案．（1）④ （2）电路图如图所示。（3）1.47 ；0.74
8、用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
电流表（量程0.6A、3A）；
电压表（量程3V、15V）
定值电阻（阻值1、额定功率5W）
定值电阻（阻值10，额定功率10W）
滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A；R0应选择 的定值电阻，R应选择阻值范围是 的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。
答案：（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
解析：由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测
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