1、回旋加速器的工作原理 .
如图1所示，在图中的真空室里有两个铜质D形盒D1、D2，其间留有一个空隙，并加以高频交变电流，且使高频电流的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同。离子源处于中心O附近，匀强磁场垂直穿过D形盒表面。由于D形盒屏蔽了电场，所以带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达两D形盒窄缝，并被窄缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的半径公式知，它运动的半径将增大，由运动的周期公式可知，其运动周期与运动速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又达到窄缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在D形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动。[来源:高考资源网 ]
① 磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。
② 电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
③ 交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，即 .
2、回旋加速器的作用 .
回旋加速器有效解决了直线加速度受空间及电压的限制，只有在粒子处在电场中运动时才被加速，磁场只对粒子起到一个改变运动方向的作用（即回旋作用），达到了使粒子能够在相对较小的空间、在同一电场中得到加速的目的。
3、带电粒子在回旋加速器中获得的能量 .
由于带电粒子在回旋加速器中被加速后，离开加速器时所做圆周运动的半径应等于D形盒的半径，若设D形盒的半径为R ，则粒子被加速后离开加速器时的速度与R间的关系为：
………… ①
而带电粒子每被电场加速一次，其获得的能量为qU ，根据动能定理qU=△EK ,设带电粒子被加速的次数为n ，则粒子在离开加速器时的总动能为
………… ②
联立①②式可解得 ，则获得的最大动能为 .
由以上分析可以得到以下两个结论：
（ⅰ）在磁感应强度B与带电粒子的质量m、电荷量q一定的前提下，带电粒子在回旋加速器中被加速的次数n与D形盒的最大半径R和电场电压U有关。
（ⅱ）在磁感应强度B与带电粒子的质量m、电荷量q一定的前提下，带电粒子在加速器中获得的最大动能Ekmax只与D形盒的半径R有关，与电场电压U无关。这是因为加速电压越大，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增大得越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越小，粒子在D形盒中的回旋的次数越多，可见加速电压只影响带电粒子加速的总次数，并不影响vmax和相应的动能Ekmax 。而D形盒中的磁场的磁感应强度B越大，轨道半径就增加得越慢，粒子在D形盒中加速的总次数就越多，在加速电压一定的条件下，带电粒子的最大动能就越大。
【例1】已知回旋加速器D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T， D形盒的半径R=60cm ，两盒间隙d=1.0cm，两盒间电压U=2.0×104V，今将α粒子接近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间。
【分析】：回旋加速器最基本的原理是电场加速和磁场偏转。由于被加速粒子做圆周运动的周期与速度无关，而且是恒定的，每一周期被加速两次，得到粒子最后的能量，即可知加速次数，进一步可知经历几个半周期，就可求出总的运行时间。
【解析】：α粒子在D形盒中运动的最大半径为R，则 [来源:
………… ①
根据动能定理，知
………… ②
联立①②式，解得 ， .
则粒子在加速器重运行的总时间
代入数据，解得 t = 4.2×10-5s .
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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