《万有引力定律》教案二
一.教学目标
1、通过查阅资料，了解牛顿的“月—地检验”，认识万有引力发现的重要意义。
2、理解万有引力定律，知道定律表达式中各个物理量的含义．
3、了解引力常量的测定方法，知道引力常量的物理意义、数值和单位。．
二.教学重点
理解万有引力定律，知道定律表达式中各个物理量的含义
三.教学难点
万有引力定律的应用
四.教学过程
㈠．自主学习
1.1798年，英国物理学家卡文迪许，第一次在实验室里比较准确地测出了 万有引力常量 ，
G的数值为__6.67×10-11Nm2/kg2 __。[高考资源网]
2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2＝p，轨道半径之比
r1：r2＝q，则它们的公转周期之比为
T1：T2＝______________.
3.对于万有引力定律的数学表达式：F=，下列说法正确的是（ C ）
A．公式中G为引力常数，是人为规定的
B．r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关
D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
4．关于引力常量G，下列说法正确的是（ AC ）
A．在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时的相互作用力
B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量G的测出，证明了万有引力的存在
D．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
㈡．例题分析
例1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间的开采后，地球仍可看作均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ BD ）
A．地球与月球的万有引力将变大
B．地球与月球的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
例2．火星和地球都可视为球体，火星的质量M火和地球质量M地之比M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于多少？
[ p/q2 ]
例3．在一次测定万有引力恒量的实验中，已知一个质量为0.80kg的球以1.3×10-10N的力吸引另一质量为4.0×10-3kg的球，这两个球相距4.0×10-2m，由此可知万有引力恒量G＝__6.5×10-11Nm2/kg2___。已知地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400 km，利用上面测得的万有引力恒量G，可计算出地球质量约为__6.2×1024__kg。
★例4．月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8。离地球表面和月球表面1.8m高处都用v0＝20m/s的初速度水平抛出一颗石子，求石子在地球上和月球上飞行的水平距离。[ 12m,28.3m ][高考资源网KS5U.COM]
㈢．课堂练习
1．物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，这说明了（C）
A．地球的直径是月球的6倍
B．地球的质量是月球的6倍
C．物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6
D．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
2．假想把一个物体放到地球球心，它所受到的重力大小为 （ C ）
A．与它在地球表面处所受重力相同
B．极大
C．零
D．无法判断
3．每个行星系都有各自的开普勒恒量k，如果月球轨道半径约为4×108m，周期约为30天，则地球的k值为多少？
9.5×1012m3/s2
4．已知太阳质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×1024kg．太阳和地球间的平均距离约为1.5×1011m，万有引力恒量G＝6.67×10-11Nm2/kg2，那么太阳和地球间的万有引力为____3.56×1022 ___N。
已知拉断横截面积为1 cm2的钢棒需力6.68×104N，那么地球和太阳间的万有引力可以拉断横截面积是___5.3×1013__m2的钢棒。
㈣．课后作业
1．一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ B ）
A．3倍
B．4倍
C．6倍
D．18倍
2．月球表面的重力加速度为地球表面的1/6，一人在地球表面可举起100 kg的杠铃，他在月球表面则可举起多少kg的杠铃？
600kg
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3. 设物体在距地心为r处的重力加速度为gr，试根据万有引力定律和牛顿第二定律证明：gr＝R2g/r2(式中R为地球的平均半径，r＞R，g为地球表面处的重力加速度)。
★4. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。
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