7.5 重力势能
【教学目标】
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．
3．知道重力势能的相对性．
4．了解弹性势能．
【重点难点】
1．重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系。
2．理解重力势能的相对性。
【教学方法】
演示实验、分析推理、讲授讨论
【教学用具】
轻重不同的重锤一个、木桩、沙箱、橡皮筋
【教学过程】
一、重力势能
1、定义：物体由于被举高而具有的能量。
2、重力势能的计算式：
EP＝mgh。
即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。
3、重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳(J)
4、重力势能具有相对性：
（1）式中h应为物体重心相对参考面的高度。
（2）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
（3）选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量与零势面的选取无关。
【例1】边长为L，质量为m的立方体物体静止放在地面，在其旁边有一高为H的水平桌面，如图2所示。
（1）若选地面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？
（2）若选桌面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？
解析：（1） EP＝mgL/2；（2） EP＝ －mg(H－L/2)。
5、重力势能属于物体与地球组成的系统共有。
二、重力做功和重力势能变化的关系
【讨论1】物体从A点下落到B点过程中，如果不受阻力作用，重力做的功与重力势能变化之间的关系是怎样的？
WG＝mg（h1－h2）＝mgh1－mgh2＝EP1－EP2＝－（EP2－EP1）＝－△EP
物体减少的重力势能等于重力所做的功。
【讨论2】若物体从A点下落到B点后，再平移到与B点等高的C点，重力做的功是多少？重力做功与重力势能之间的关系又如何？如图3所示。
物体由B到C过程中重力不做功，重力势能也不变化，因此物体由A运动到C点过程中，重力的功仍是WG＝mgh1－mgh2＝EP1－EP2。 物体减少的重力势能等于重力所做的功。
【讨论3】若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点，上述关系是否成立？[高考资源网KS5U.COM]
设AC之间长为S，且与水平方向成θ角。
重力做功：WG＝Fs sinθ＝mgh1－mgh2
由此发现重力做功与路径无关，只跟初末位置高度有关，物体减少的重力势能仍等于重力所做的功。
【讨论4】物体从B点分别匀速、加速、减速上升到A点，上述关系又是如何呢？
无论物体从B点上升到A点是匀速、加速、减速，重力都做负功，且都等于物体重力与初末位置高度差的乘积。而重力势能都增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。但这三种情况中，由于所受拉力不同，物体动能的变化量等于合外力的功，动能变化量不相同。
1、重力做功的特点：重力做功与物体的运动路径无关，只跟初、末位置间的高度差有关。
2、重力做功与重力势能变化的关系：
（1）当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即物体克服重力做功，重力势能增加。增加的重力势能等于克服重力所做的功。
三、弹性势能
1、定义：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。
实例：如张紧的弓、卷紧的发条、位伸或压缩的弹簧、击球时的网球拍等都具有弹性势能。
2、弹性势能的大小的影响因素：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧的形变量。
分析：弹簧被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。弹簧的弹性势能不跟弹簧的劲度有关，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度越大的弹簧弹性势能越大。
3、弹力做功与弹性势能变化的关系：[Ks5u.com]
（1）弹力做正功，弹性势能减少。减少的弹性势能等于弹力所做的功。
（2）弹力做负功，即物体克服弹力做功，弹性势能增加。增加的弹性势能等于克服弹力所做的功。
四、位能
1、定义：重力势能和弹性势能是由相互作用物体的相对位置决定的，所以势能又叫位能。
2、种类：重力势能、弹性势能、电势能、分子势能等等。
【例2】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是： （D）
A．沿着坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多；
B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多；
C．沿长度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多；
D．上述几种情况重力做功同样多。
【例3】学海导航P76－例2、例3[Ks5u.com]
【课外作业】
教材P128—（4）、（5）
【板书设计】
【教学随感】
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