7.9 实验：验证机械能守恒定律
【实验目的】
1．学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。
2．进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。
【实验原理】
物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△Ep│=mgh和动能的增加量△EK=1/2mv2；比较│△Ep│和△EK，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
【实验器材】
电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
【实验步骤】
1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到4 V～6 V的交流低压电源上)。
2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
4、换几条纸带，重做上面的实验。
5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。
6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
7、用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。
8、计算出各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2的值，进行比较，得出结论。
【注意事项】
1、计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。
2、打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。
3、接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。
4、对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响(使重力远大于阻力)。
5、纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带(重物)是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔O．02 s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0．02 s内下落的距离h1=1/2gt2=1/2×9．8×0．022m=0．002 m=2 mm，所以若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm，就意味着重物是在打第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件(打第一个点物体的初速度为零，开始做自由落体运动)。
6、测量下落高度时，必须从起点o量起。为了减小测量^的相对误差，选取的计数点要离O点适当远些(纸带也不宜过长，其有效长度可在60 cm～80 cm以内)。
7、本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。
【实验记录】
【数据处理】
【实验结论】
在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
【误差分析】
1、做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。
2、由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大)，二是多测几次取平均值。
【例1】在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图2-9-2所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置，当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为△Ek = 物体重力势能减小的表达式为 △EP= ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T）。
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解答：△Ek =； △EP =mgD4 ；与 gD4是否相等
【例2】关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是：
A、选用重物时，重的比轻的好；
B、选用重物时，体积小的比大的好；
C、选定重物后，要称出它的质量；
D、重物所受的重力，应选大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。
解答：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，机械能守恒，本实验应选重物的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。即选择质量又大体积又小的物体.故 D正确
【例3】做《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图2-9-3所示，若重物的质量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量ΔEP= J，重物的动能的增加量ΔEK= J。（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位）
解答：0.49m 0.48m
【课外作业】
1、教材：P5——（3）
2、学海导航：P2——4
【教学后记】
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