《万有引力与航天》复习教案 一、知识结构 开普勒第一定律 行星的运动 开普勒第二定律 开普勒第三定律[Ks5u.com] 公式[高考资源网] 万有引力定律 适用条件： 理解： 计算天体的质量 万有引力定律的应用 宇宙速度 人造卫星 二、例题分析 例1、两颗人造卫星的质量之比m1:m2=1:2，轨道半径之比R1:R2＝3:1。求： (1)两颗卫星运行的线速度之比； (2)两颗卫星运行的角速度之比； (3)两颗卫星运行的周期之比； (4)两颗卫星运行的向心加速度之比；1:9[高考资源网KS5U.COM] (5)两颗卫星运行的向心力之比。 1:18 例2、2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200公里，远地点约为347公里。在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行。求在圆轨道上飞船的飞行速度v和运行周期T（已知地球表面的重力加速度为g0、地球的半径为R0）。 例3、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 例4、在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h ，速度方向是水平的，速度大小为 v0 ，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T，火星可视为半径为r0 的均匀球体。 课堂练习 1、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为D A． B． C． D． 2、若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是BD A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小 C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 课后练习 1、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ CD ） A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比 2、已知引力常量G．月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 BD 3、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ AD ） 恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 4、已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球．月球自转的影响，由以上数据可推算出（ C ） A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9 D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4 5、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是[高考资源网] A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 C 6、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观察到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星球的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星球可视为均匀球体。（G=6.67 ×10-11Nm2/kg2） 1.27 ×1014 kg / m 3 7、2003年10月15日9时整，我国“神州”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回.若把“神州”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g （1）试估算“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留两位有效数字） （2）设“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神州”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算） （3）根据你对飞船的了解，以飞船为背景，至少提出两个与物理相关的问题，但不要求解答。例：飞船在预定轨道处的加速度比地球表面处的重力加速度是大一些还是小些？
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