《万有引力与航天》练习题
1、下列情形中，哪些不能求得地球的质量 ( )
A、已知地球的半径和地球表面的重力加速度
B、已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C、已知卫星的轨道半径和运行周期
D、已知卫星质量和它的离地高度
2、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g//，则g//g为 ( )
A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。
3、关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是:( )
A、它一定在赤道上空运行
B、各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C、它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D、它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
4、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道:( )
A、与地球表面上某一纬度线 (非赤道)是共面同心圆
B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
5、地球的同步卫星离地心的距离r可由r3=求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s,c的单位是m/s2,则（ ）
A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度。
B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度。
C、a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度。[高考资源网KS5U.COM]
D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度。
6、两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：（ ）
A、RA：RB=4：1；VA：VB=1：2。 B、RA：RB=4：1；VA：VB=2：1
C、RA：RB=1：4；VA：VB=1：2。 D、RA：RB=1：4；VA：VB=2：1
7、已知地球半径约为R=6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为.________m.(结果只保留一位有效数字)。
8、已知地球的半径为R，自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是__________（用以上三个量表示）
9、金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？
10、无人飞船 "神洲二号"曾在离地面高度为H=3.4×1O5m的圆地轨道上运行了47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈? (地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2) [ks5u.com]
11、 在某星球上，宇航员用弹簧秤称得m质量做的砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。
12、 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。
13、一人造地球卫星的质量是1500kg，在离地面1800km的圆形轨道上运行，求：
卫星绕地球运转的线速度
卫星绕地球运转的周期
卫星绕地球运转的向心力[高考资源网]
14、在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达x。已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗绕月球运行的航天器，它在月球表面附近绕月球运行的周期是多少？已知万有引力恒量为G，月球的质量多大？
参考答案
1、D 2、D 3、ABC 4、CD 5、AD 6、D
7、4 ×108 8、-R
9、g=8.91m/s2 v=7.3km/s 10、31圈
11、
12、
13、v=7km/s T=
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