4 力学单位制
【例题解析】
例１ 在下面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（ ）
A.千克（kg） B.米（m） ? C. 牛（N） ?D. 秒（s）
解析: 在上面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是千克（kg）、米（m）、秒（s），正确选项为A、B、D。
点评： 国际单位制中的物理量基本单位有长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、时间单位秒（s）、电流单位安（A）、热力学温度单位开（K）、发光强度单位坎（cd）、物质的量的单位摩（mol），共7个。其中米、千克、秒属于力学基本单位，安属于电磁学基本单位，坎在中学物理中不作介绍。
例2 在下面的物理量和单位中（ ）
密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
属于国际单位制中基本单位的是⑦
属于国际单位的是②③⑦
属于国际单位的是④⑤⑥
解析： 密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位。牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位。正确选项为B、C。
点评： 要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号，了解基本单位和导出单位的概念。
例3 一个原来静止的物体，质量是7.0kg，受到14N的力的作用，求物体的加速度和5.0s末的速度的大小．
解答： 由于m=7.0kg，F=14N，t=5.0s．
所以物体的加速度
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物体的末速度
vt=at=2.0 m／s2×5.0s=10m／s．
点评：题中的已知量都用国际单位制的单位来表示，得到的答案也是用国际单位制的单位来表示的，因此，解题时就没有必要在式子中一一写出各个物理量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了．
例4 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．
解析：由于v0=10m／s，s=12.5m，vt=0，可求出
再由m=1.0×103kg和a=-4m／s2求出
F＝ma=1.0×103×（-4）N＝-4.0×103N．
F是负值，表示力的方向跟汽车的速度方向相反．
点评： 本题所给出的物理量的单位都是国际单位制中的单位，所以可直接带入进行运算。若个物理量的单位不在同单位之中必须先统一到同一单位制中。
例5 一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N．求物体4.0s末的速度和4.0s内发生的位移．
解析：对物体受力分析如图4—4—1所示，由于F=4.4 N，f=2.2 N，m=2.0 kg，t=4.0s．
而F合=F-f，F合=ma，可以得到
所以，物体4.0s末的速度
vt=at=1.1×4.0m／s=4.4m／s，
物体在4.0s内发生的位移
点评： 本题是牛顿第二定律与运动学知识相结合的问题，在这一问题中要注意加速度的正负号问题。
【基础训练】
1．下列说法中正确的是（ ）
A. 质量是物理学中的基本物理量
B. 长度是国际单位制中的基本单位
C. 千克·米/秒（kg·m/s）是国际单位制中的导出单位
D. 时间的单位小时（h）是国际单位制中的导出单位
2． 下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是（ ）
A. 厘米/秒2（cm/s2） B. 米/秒2（m/s2）
C. 牛/千克（N/kg） ?D. 牛/米（N/m）
3． 关于力的单位，下列说法中正确的是（ ）
A. 力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的
B. 在国际单位制中，力的单位用“牛（N）”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k=1
C. 1N=105g·cm/s2
D. 在力学中，牛（N）是一个最主要的基本单位
4． 在下列几组仪器中，测量国际单位制规定的三个力学基本物理量可用的仪器是（ ）
A. 米尺、弹簧秤、秒表 B. 米尺、测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表
5． 质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A. F=200×20=4?000N B. F=0.2×0.2=0.04N
C. F=0.2×0.2=0.04 ?D. F=0.2×0.2 N =0.04N
6． 完成下列单位换算：
3t= kg；72km/h= m/s；40cm/s2= m/s2；2N/g= m/s2。
7. 物体只受重力作用时，产生的加速度就是重力加速度．北京地区的重力加速度g=9.801m／s2，广州地区的重力加速度g=9.788m／s2，试求质量为1.000kg的物体，在北京和广州所受的重力各是多少牛．
8．一辆汽车的质量是1.0×103kg，行驶速度是15m／s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后5.0s内的位移．
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【能力提高】
1．请把下列物理量与单位一一对应起来（用直线连接）
(1) 力 A. kg·m2/s3
?（2）压强 B. kg·m/s2
?（3）功 C. kg·m2/s2
???（4）功率 D. kg/(s2·m)
2．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于（ ）
A. a1 a2 B. C. D.
3．下列说法错误的是（ ）
Ａ．在有关力学的计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
Ｂ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
Ｃ．牛顿是国际单位制中的一个基本单位，因他在力学中出现频率很高
Ｄ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
4．下列说法正确的是（ ）
在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
在力学单位制中，若采用m、kg、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
牛顿是国际单位制中的一个基本单位
牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
5． 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（ ）
A. ?B. ? C. ?D.
6．物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称：
(1)?，单位 ，物理量名称 ；
(2)?，单位 ，物理量名称 ；
(3)?，单位 ，物理量名称 。
7．质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。（g取10m/s2）
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8．一艘在太空飞行的宇宙飞船的质量为3t，开动推进器3s的时间内，飞船的速度增加了90cm/s，则推进器产生的推力有多大？
参考答案
基础训练
1．AC 2．BC 3．AC 4．D 5． D 6．3000, 20, 0.4, 2000
7．F1=mg1=1.000×9.801N=9.801N
F2=mg2=1.000×9.788N=9.788N
8． s=18.75m
能力提高
1．(1)—B, (2)—D，(3)—C，(4)—A。
2．D 3．ABC 4．BD 5．B 6．(1) s 时间， （2）m/s2 加速度， （3）N 力。7．??F=2.25ｘ103 N 8．900N
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