幻灯片 13.2.2《直线的两点式方程》
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幻灯片 2一、复习
1、什么是直线的点斜式方程？
2、求分别过以下两点直线的方程
A(8, -1) B (-2 , 4)
(2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2)
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 3 若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，则它的斜率
代入点斜式，得
当y1≠y2时
二、新课
1、直线方程的两点式
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 4注：两点式适用于与两坐标轴不垂直
的直线。
练习1：课本第41页 1
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 5 若直线L与x轴交点为 (a, 0)，与y轴交点为 (0, b), 其中a≠0，b≠0，由两点式 ，得
即
2、直线方程的截距式
a 叫做直线在x轴上的截距；
b 叫做直线在y轴上的截距.
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 6注：截距式适用于与两坐标轴不垂直
且不过原点的直线。
练习2：课本第41页 2
例1、三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3),
C(0, 2), 求这个三角形三边所在直线的方程。
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 7例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x 轴和 y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 8例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P分有向线段
的比是2，求L的方程。
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 9例4、求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。
变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？
变题2：求过点P(2, 3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 10例5、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 11练习3：
1、直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________;
2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P (6, -2),求此直线的方程。
§3.2 直线的方程（2）
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幻灯片 12小结：
（1）两点式：
（2）截距式：
§3.2 直线的方程（2）
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