幻灯片 1§2.1.1 平 面(1)
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幻灯片 21、平面的概念
桌面
黑板面
平静的水面
平面的形象
几何里的平面是无限延展的.
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幻灯片 32、平面的画法
常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.
如果一个平面被另一个平面挡住，
则这遮挡的部分用虚线画出来.
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幻灯片 43、平面的表示法
①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示
如平面α、平面β、平面γ；
②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母
来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.
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幻灯片 5４、点、直线与平面的关系
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.
点A在平面α内，记作A∈α
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幻灯片 6练习
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幻灯片 72、图中平面α与平面β是否为同一平面？
α
β
α
β
不是
是
不是
练习
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幻灯片 8----
幻灯片 9文字语言
图形语言
符号语言
B
·
·
A
·
.
.
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线在此平面内.
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幻灯片 10为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？
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幻灯片 11文字语言
图形语言
符号语言
公理2：过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面.
·A
·B
·C
A、B、C三点不共线
=> 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。
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幻灯片 12把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面
与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？
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幻灯片 13文字语言
图形语言
符号语言
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
α
β
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幻灯片 14公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共 直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面.
5、平面的基本性质
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幻灯片 15例题分析
用符号表示下列图形中点、直线、平面
之间的关系.
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幻灯片 16练习1：
①有三个公共点的两个平面重合
②梯形的四个顶点在同一个平面内
③三条互相平行的直线必共面
④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形
2、下列命题正确的是 （ ）
A、两条直线可以确定一个平面
B、一条直线和一个点可以确定一个平面
C、空间不同的三点可以确定一个平面
D、两条相交直线可以确定一个平面
②
D
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幻灯片 173、在空间中，下列命题错误的是（ ）
A、圆上三点可以确定一个平面
B、圆心和圆上两点可确定一个平面
C、四条平行直线不能确定五个平面
D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线
B
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幻灯片 18②四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？
为什么？
①三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？
③用符号表示下列语句，并画出图形：
⑴点A在平面α内，点B在平面α外；
⑵直线 在平面α内，直线m不在平面α内；
⑶平面α和β相交于直线 ；
⑷直线 经过平面α外一点P和平面α内一点Q ；
⑸直线 是平面α和β的交线，直线m在平面α内,
和 相交于点P.
练习2：
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