幻灯片 1
----
幻灯片 21. 正整数1, 2, 3, ;
2. 中国古典四大名著;
3. 高258班的全体学生;
4. 我校篮球队的全体队员;
5. 到线段两端距离相等的点.
知识点
集 合
----
幻灯片 3
一般地，指定的某些对象的全体
称为集合，简称“集”.
1.集合的概念:
集合中每个对象叫做这个集合的
元素. [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k]
----
幻灯片 4练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体[来源:学*科*网][来源:z*x*x*k]
( B )
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
备注：
http://www.zxxk.com/
----
幻灯片 5练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
( B )
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
备注：
http://www.zxxk.com/
----
幻灯片 6
2.集合的表示:
----
幻灯片 7
集合常用大写字母表示，
元素常用小写字母表示.
2.集合的表示:
----
幻灯片 8
集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.
2.集合的表示:
3.集合与元素的关系:
----
幻灯片 9
集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.
2.集合的表示:
如果a是集合A的元素，就说a属于集
合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于
集合A，记作aA.
3.集合与元素的关系:
----
幻灯片 10
集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.
2.集合的表示:
如果a是集合A的元素，就说a属于集
合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属
于集合A，记作aA.
3.集合与元素的关系:
例如：A表示方程x2＝1的解.
2A，1∈A.
----
幻灯片 11
4.集合元素的性质:
----
幻灯片 12
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与xA必居其一.
4.集合元素的性质:
----
幻灯片 13
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与xA必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
4.集合元素的性质:
----
幻灯片 14
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与xA必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
如:{1，2}，{2，1}为同一集合.
4.集合元素的性质:
----
幻灯片 15
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与xA必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
如:{1，2}，{2，1}为同一集合.
那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?
4.集合元素的性质:
----
幻灯片 16
5.集合的表示方法:
----
幻灯片 17
5.集合的表示方法:
列举法、描述法、图表法
----
幻灯片 18
5.集合的表示方法:
问题1：用集合表示
①x2－3＝0的解集;
②所有大于0小于10的奇数;
③不等式2x－1＞3的解.
描述法、列举法、图表法
----
幻灯片 19
6.集合的分类:
----
幻灯片 20
6.集合的分类:
有限集、无限集
----
幻灯片 21
6.集合的分类:
有限集、无限集
问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
----
幻灯片 22显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作.
6.集合的分类:
有限集、无限集
问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
----
幻灯片 23显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作.
6.集合的分类:
有限集、无限集
问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
练习2：⑴ 0 (填∈或)
⑵ { 0 } (填＝或≠)
----
幻灯片 24显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作.
6.集合的分类:
有限集、无限集
问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
练习2：⑴ 0 (填∈或)
⑵ { 0 } (填＝或≠)
≠
----
幻灯片 25
7.重要的数集:
N：自然数集(含0)
N+：正整数集(不含0)
Z：整数集
Q：有理数集
R：实数集
----
幻灯片 26例1：若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.
例题
----
幻灯片 27例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.
解：
∵x≠1且x2≠1且x2≠x，
例题
----
幻灯片 28例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.
解：
∵x≠1且x2≠1且x2≠x，
∴ x≠1且x≠－1且x≠0.
例题
----
幻灯片 29例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合
B＝{ x | y＝x2－1 }
C＝{ y | y＝x2－1 }
D＝{ (x, y) | y＝x2－1 }
它们表示含义相同吗?
----
幻灯片 30例3，若方程x2－5x＋6＝0
和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为
M，则M中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
( C )
----
幻灯片 31例3若方程x2－5x＋6＝0
和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为
M，则M中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
( C )
----
幻灯片 32例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.
----
幻灯片 33例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：
当a＝0时，x＝－1.
----
幻灯片 34例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：
当a＝0时，x＝－1.
当a≠0时，＝16－4×4a＝0.
a＝1.
此时x＝－2.
----
幻灯片 35例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：
当a＝0时，x＝－1.
当a≠0时，＝16－4×4a＝0.
a＝1.
此时x＝－2.
∴a＝1时这个元素为－2.
∴a＝0时这个元素为－1.
----
幻灯片 36课堂练习
1.教科书5面练习第1、2题
2.教科书11面习题1.1第1、2题
----
幻灯片 371.集合的定义
2.集合元素的性质
3.集合与元素的关系
4.集合的表示
5.集合的分类
课堂小结
----
幻灯片 38课后作业
教科书12面习题1.1第3、4题
----
【点此下载】