幻灯片 1学.科.网
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——函数的值域
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幻灯片 2值域为 ____________.
值域为 ____________________________;
例1.求下列函数的值域：
值域为 ________
R
{-1, 0, 1 }
(－∞,0 )∪(0, + ∞ )
[0, + ∞ )
值域为 ____________
直接法:由函数解析式直接看出.
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幻灯片 3例2.求下列函数的值域：
故函数的值域为
解：由
分离常数法:可将其分离出一个常数.
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幻灯片 4----
幻灯片 5(6)y = x2－2x+3(－1≤x≤2)．
解: 由 y = ( x －1 ) 2 + 2,
∵ －1 ≤ x ≤ 2,
由图知:2≤y≤6.
故函数的值域为[2,6].
配 方 法
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幻灯片 6 【3】已知y=2x2-x+5(0≤x≤15),
求值域.
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幻灯片 7解：设
则 x = 1- t 2 且 t ≥ 0.
y = 1- t 2 + t
由图知：
故函数的值域为
换元法:利用换元化单一函数
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幻灯片 8
由图知：
故函数的值域为
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幻灯片 9(8) y=|x+1|－|1－x|
解：由 y = | x + 1 | －| x －1 |
当x≤－1时,y=－(x+1)+(x－1)=－2;
当－1＜x ≤ 1时,y=(x+1)+(x-1) = 2x;
当x＞1时,y=(x+1)－(x－1 )=2.
由图知:－2≤y≤2.
故函数的值域为[－2, 2 ].
数形结合法:利用图象
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幻灯片 10①利用观察法；
②分离常数法；
求函数的值域，常用以下方法：
⑤数形结合法；
③利用配方法；
④换元法；
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幻灯片 11(1)已知 y=2x2-x+5(0≤x≤15),求值域.
(2) y = | 2x+1 | + | x －2 |
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