幻灯片 1【2014年高考会这样考】
1．会用分类加法计数原理与分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际应用问题．
2．结合分类讨论和“补集”思想考查两个原理的区别应用.
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幻灯片 2分类加法计数原理
分步乘法计数原理
两个原理的区别与联系
考向一
考向二
考向三
计数原理的应用
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助学微博
基础自测
A级
【例1】 【训练1】
【例2】 【训练2】
【例3】 【训练3】
两个计数原理的综合应用
分步乘法计数原理
分类加法计数原理
B级
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幻灯片 3考点梳理
1．分类加法计数原理
完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情共有N＝ 种不同的方法．
2．分步乘法计数原理
完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝ 种不同的方法．
3．两个原理的区别与联系
联系：两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题．
区别：分类计数原理与分类有关，各种方法相互独立，且任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．
m1＋m2＋…＋mn
m1×m2×…×mn
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幻灯片 4助学微博
分类加法计数原理的特点是独立、互斥；分步乘法计数原理的特点是关联、连续．解题时经常是两个原理交叉在一起使用，两个原理综合使用时，一般先分类，再分步、分类要标准明确，分步要步骤连续，有的题目也可能出现先分步，在“步”里面再分类．
两个特点
两个关键
分类的关键在于要做到“不重不漏”，分步的关键在于要正确设计分步的步骤，既要合理分类，又要准确分步．
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幻灯片 5考点自测
C
C
D
A
1790
1
2
3
4
5
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幻灯片 6[审题视点]
先找出和为偶数的各种情况，再利用分类加法计数原理求解．
考向一 分类加法计数原理
[方法锦囊]
分类时，首先要确定一个恰当的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理．
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幻灯片 7
[审题视点]
先找出和为偶数的各种情况，再利用分类加法计数原理求解．
考向一 分类加法计数原理
[方法锦囊]
分类时，首先要确定一个恰当的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理．
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幻灯片 8[审题视点]
组成这个四位数须分4步完成，故用分步乘法计数原理．
考向二 分步乘法计数原理
此类问题，首先将完成这件事的过程分步，然后再找出每一步中的方法有多少种，求其积．注意：各步之间相互联系，依次都完成后，才能做完这件事．简单说使用分步计数原理的原则是步与步之间的方法“相互独立，逐步完成”．
[方法锦囊]
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幻灯片 9
[审题视点]
组成这个四位数须分4步完成，故用分步乘法计数原理．
考向二 分步乘法计数原理
此类问题，首先将完成这件事的过程分步，然后再找出每一步中的方法有多少种，求其积．注意：各步之间相互联系，依次都完成后，才能做完这件事．简单说使用分步计数原理的原则是步与步之间的方法“相互独立，逐步完成”．
[方法锦囊]
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幻灯片 10比赛场数至少3场，至多5场，通过分类讨论，用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析问题，解决问题．
[审题视点]
考向三 两个计数原理的综合应用
(1)解决此类综合题的关键在于区分该问题是“分类”还是“分步”.
(2)解决既有“分类”又有“分步”的综合问题时，应“先分类，后分步”．
【方法锦囊】
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幻灯片 11
比赛场数至少3场，至多5场，通过分类讨论，用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析问题，解决问题．
[审题视点]
考向三 两个计数原理的综合应用
(1)解决此类综合题的关键在于区分该问题是“分类”还是“分步”.
(2)解决既有“分类”又有“分步”的综合问题时，应“先分类，后分步”．
【方法锦囊】
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幻灯片 12热点突破24
计数原理的应用
【命题研究】
纵观历年高考对两个计数原理应用的考查，多以选择题与填空题的形式出现，考查蕴含在实际问题的解决中，多是两原理结合在一起应用，做好问题转化，分好类与步是关键，今年高考仍会坚持此规律，不会有大的变化．
揭秘3年高考
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幻灯片 13
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幻灯片 14
[备考] 计数原理往往与其他知识相结合综合命题，所以试题的综合性比较强，平时要加强训练，注意总结知识之间的融合点及分类讨论、正难则反数学思想的应用，该部分考题涉及排列、组合数的求解，准确计算是解决问题的关键．
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幻灯片 15
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幻灯片 16
一、选择题
1
2
3
4
A级 基础演练
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幻灯片 17
二、填空题
5
6
A级 基础演练
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幻灯片 18
三、解答题
7
8
A级 基础演练
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幻灯片 19
一、选择题
1
2
B级 能力突破
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幻灯片 20
二、填空题
3
4
B级 能力突破
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幻灯片 21
三、解答题
B级 能力突破
5
6
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幻灯片 22
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幻灯片 23返回 自测
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