幻灯片 1
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合情推理与演绎推理
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1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．
2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
考试大纲
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幻灯片 3—— 知 识 梳 理 ——
一、推理的概念
根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫推理．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做________，一部分是由已知推出的判断，叫做________．
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结论
前提
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幻灯片 4 二、合情推理
根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理叫________．合情推理可分为________和________两类．
1．归纳推理：由某类事物的________具有某些特征，推出该类事物的________具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，叫归纳推理．简言之，归纳推理是由________到________、由________到________的推理．
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合情推理
归纳推理
类比推理
部分对象
全部对象
部分
整体
个别
一般
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幻灯片 5 2．类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫类比推理．简言之，类比推理是由________到________的推理．
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特殊
特殊
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幻灯片 6 三、演绎推理
1．定义：从一般性的真命题(原理或逻辑规则)出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由________到________的推理．
2．三段论：三段论是演绎推理的一般模式，它包括：
(1)________——已知的一般原理．
(2)________——所研究的特殊情况．
(3)________——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．
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一般
特殊
大前提
小前提
结论
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幻灯片 7—— 疑 难 辨 析 ——
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幻灯片 9
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幻灯片 10
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幻灯片 11
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年～2012年课程标准卷．
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幻灯片 12 ► 探究点一 归纳推理
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幻灯片 13
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幻灯片 17
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幻灯片 18
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幻灯片 19
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幻灯片 20
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幻灯片 21 ► 探究点二 类比推理
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幻灯片 22
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幻灯片 23
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幻灯片 24
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幻灯片 28 归纳总结 类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象的已知的相似特征得出所需要的相似特征，其一般的步骤是：
①找出两类对象之间可以确切表达的相似性(或一致性)；
②用一类对象的性质去推测另一类对象的性质，从而得到一个猜想；
③验证猜想．
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幻灯片 29 ► 探究点三 演绎推理
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幻灯片 30
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幻灯片 32 归纳总结 合情推理与演绎推理的区别
①归纳推理是由特殊到一般的推理．
②类比推理是由特殊到特殊的推理．
③演绎推理是由一般到特殊的推理．
从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；演绎推理得到的结论一定正确．演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，是证明数学问题的基本推理形式．
数学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理．也就是说，在具体问题中，常用合情推理猜测发现结论，而利用演绎推理去验证或证明发现的结论．
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幻灯片 33思想方法 27 合情推理中的创新思维
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幻灯片 34
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幻灯片 35
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幻灯片 36
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幻灯片 37
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幻灯片 38
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幻灯片 39【备选理由】
例1是平面几何中的问题，例2是数列中的演绎推理问题，例3，例4是数列中的归纳推理问题．
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