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空间点、直线、平面之间的位置关系
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理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
考试大纲
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幻灯片 3—— 知 识 梳 理 ——
一、平面的基本性质及其推论
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l⊂α
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幻灯片 4
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α∩β＝l，
且P∈l
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幻灯片 5 注：公理2有以下三个推论：
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一条直线和
直线外一点
两条相交
平行直线
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幻灯片 6
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平行
相交
任何
锐角或直角
同一条直线
相等或互补
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幻灯片 7 2．直线与平面的位置关系
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l⊂α
无数个
l∩α＝A
一个
l∥α
0个
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幻灯片 8 3.平面与平面的位置关系
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α∥β
0个
α∩β＝l
无数个
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幻灯片 9—— 疑 难 辨 析 ——
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幻灯片 12
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幻灯片 14
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幻灯片 15
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．
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幻灯片 16 ► 探究点一 平面的基本性质及其应用
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幻灯片 17
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幻灯片 21 归纳总结 ①公理1的作用：(i)检验平面．(ii)判断直线在平面内．(iii)由直线在平面内判断直线上的点在平面内．
②公理2的作用：确定平面的依据，它提供了把空间问题转化为平面问题的条件．
③公理3的作用：(i)判定两平面相交．(ii)作两相交平面的交线．(iii)证明多点共线．
④画几何体的截面，关键是画截面与几何体各面的交线，此交线只需两个公共点即可确定．作图时充分利用几何体本身提供的面面平行等条件，可以更快地确定交线的位置．
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幻灯片 22
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幻灯片 23
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幻灯片 24
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幻灯片 25 ► 探究点二 空间两条直线的位置关系
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幻灯片 26
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幻灯片 30 归纳总结 判断两直线为异面直线的方法：
①定义法(不易操作)．
②反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面．
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幻灯片 31
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幻灯片 32
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幻灯片 33 ► 探究点三 异面直线所成角的计算
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幻灯片 34
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幻灯片 36 归纳总结 求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行．
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幻灯片 39易错究源 16 忽视两异面直线夹角范围致误
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幻灯片 40
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幻灯片 41
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幻灯片 42
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幻灯片 45
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幻灯片 46【备选理由】
例1综合考查了平面的基本性质，对应上面例题形成补充；例2和例3考查了异面直线的判断与异面直线所成的角．
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