幻灯片 1 指数函数、对数函数、幂函数
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考试大纲
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考试大纲
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幻灯片 4—— 知 识 梳 理 ——
一、指数函数的概念、图象与性质
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指数
R
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幻灯片 5
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(0，＋∞)
增
减
(0,1)
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幻灯片 6 二、对数函数的概念、图象与性质
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对数
(0，＋∞)
R
增
减
(1,0)
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幻灯片 7 三、幂函数的概念、图象与性质
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幻灯片 8
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(1,1)
(0，＋∞)
减
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幻灯片 9
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幻灯片 10—— 疑 难 辨 析 ——
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幻灯片 11
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幻灯片 13
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幻灯片 14
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幻灯片 15
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幻灯片 17 ► 探究点一 指数函数的图象与性质及应用
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幻灯片 21 [点评] (1)函数图象判断类试题的关键之一就是抓住函数图象上的特殊点，如本题中令y＝0，解得x＝－1，即无论a为何值，函数图象过定点(－1,0)，结合选项只有D中的图象可能；(2)转化是解决数学问题的重要手段，本题中的定义实际上就是对任意的x∈(－∞，1]恒有f(x)≤K，进一步转化为函数f(x)在(－∞，1]上的最大值小于或者等于K，然后通过换元法再次把问题转化为我们熟悉的二次函数问题．
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幻灯片 26 ► 探究点二 对数函数的图象与性质及应用
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幻灯片 29 [点评] (1)底数相同的指数函数、对数函数互为反函数，存在反函数的两个函数互为反函数的充要条件是其图象关于直线y＝x对称；(2)在解对数不等式时一定不要忽视了对数的真数大于0，如果底数上含有自变量，则底数大于0且不等于1(见变式(2))．
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幻灯片 30
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幻灯片 33 ► 探究点三 幂函数的图象与性质及应用
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幻灯片 39 ► 探究点四 三种函数的综合应用
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幻灯片 46易错究源5 函数的性质使用不当致误
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幻灯片 47
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幻灯片 48
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幻灯片 49
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幻灯片 50
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幻灯片 52【备选理由】
高考中指数函数、对数函数、幂函数往往是与函数的奇偶性、不等式的解、函数与方程、不等式等问题综合进行考查的，在正文中为突出各个探究点的主体，我们没有过多综合，下面的例1是函数奇偶性与对数函数的综合，例2从函数方程的观点考查指数函数与对数函数，例3从函数图象入手，看似对数函数问题最后要化为指数函数进行解决，这三个题目都具有一定的综合性，可以作为本讲相应探究点的补充，也可作为本讲总结之用．
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