幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
会求简单函数的定义域和值域.
1.函数的定义域经常作为基本条件或工具出现
在高考试题的客观题中，且多与集合问题相
交汇，考查与对数函数、分式函数、根式函
数有关的定义域问题，如2012年高考T5.
2.函数的值域或最值问题很少单独考查，通常
与不等式恒成立等问题相结合作为函数综合
问题中的某一问出现在试卷中，如2008年高
考T14.
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
1．常见基本初等函数的定义域
(1)分式函数中分母 ．
(2)偶次根式函数被开方式 .
(3)一次函数、二次函数的定义域均为 .
(4)y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x，定义域均为 .
(5)y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为 ．
(6)y＝tan x的定义域为 .
(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约．
不等于零
大于或等于0
R
(0，＋∞)
R
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幻灯片 42．基本初等函数的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 .
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为 ；当a<0时，值域为 .
(3)y＝(k≠0)的值域是 ．
(4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 ．
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 .
(6)y＝sin x，y＝cos x的值域是 ．
(7)y＝tan x的值域是 .
R
{y|y≠0}
{y|y>0}
R
[－1,1]
R
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幻灯片 5----
幻灯片 62．分段函数的定义域、值域与各段上的定义域、值域之间有什么关系？
提示：分段函数的定义域、值域为各段上的定义域、值域的并集．
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幻灯片 7[自测 牛刀小试]
答案：(－∞，1)∪(1,4]
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幻灯片 82．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________.
解析：函数值只有四个数2,3,4,5，故值域为{2,3,4,5}．
答案：{2,3,4,5}
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幻灯片 94．(教材改编题)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝
f(x)的定义域为________，值域为
________．
解析：由图象可知，函数y＝f(x)的
定义域为[－6,0]∪[3,7)，值域为[0，＋∞)．
答案：[－6,0]∪[3,7) [0，＋∞)
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幻灯片 10答案：[－1，＋∞)
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幻灯片 11求函数的定义域
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幻灯片 12[答案] (1)(－1,0)∪(0,2] (2)[－1,8]
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幻灯片 13本例(2)改为f(x)的定义域为[0,3]，求y＝f(x2－1)的定义域．
解：∵y＝f(x)的定义域为[0,3]，
∴0≤x2－1≤3，
解得－2≤x≤－1或1≤x≤2，
所以函数定义域为[－2，－1]∪[1,2]．
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幻灯片 14----
幻灯片 15答案：(1)[0，＋∞) (2)[－1,1]∪[2,4]
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幻灯片 16求函数的值域
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幻灯片 17----
幻灯片 18----
幻灯片 19----
幻灯片 20----
幻灯片 21----
幻灯片 22----
幻灯片 23解：(1)(配方法)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，
∵0≤x≤3，
∴1≤x＋1≤4.∴1≤(x＋1)2≤16.∴0≤y≤15，
即函数y＝x2＋2x(x∈[0,3])的值域为[0,15]．
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幻灯片 24----
幻灯片 25----
幻灯片 26与定义域、值域有关的参数问题
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幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29答案：6
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幻灯片 30----
幻灯片 31----
幻灯片 32----
幻灯片 33易误警示——与定义域有关的易错问题
[答案] (－∞，－1)∪(－1,1]
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幻灯片 34----
幻灯片 35----
幻灯片 36答案：[0，＋∞)
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幻灯片 37答案：(－1,1)
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幻灯片 38答案：[0,1)
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幻灯片 39答案：[－4，－π]∪[0，π]
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幻灯片 40----
幻灯片 41----
幻灯片 42----
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