幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.理解函数
的单调性、
最大值、
最小值及其
几何意义.
2.会利用函数
的图象理解
和研究函数
的性质.
1.函数的单调性，是高考考查的重中之重，主要
考查求函数的单调区间、利用函数的单调性比
较函数值的大小、利用函数单调性求函数值域
或最值、利用函数的单调性解不等式等相关问
题，如2009年高考T3，T10.
2.函数的最值问题是每年高考的必考内容，一般
情况下，不会对最值问题单独命题，主要是结
合其他知识综合在一起考查，主要考查求最值
的基本方法，如2011年高考T19
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
f(x1)f(x2)
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幻灯片 4逐渐上升的
逐渐下降的
(2)如果函数y＝f(x)在区间I上是 或
，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有(严格的)单调性．单调增区间和单调减区间统称为单调区间．
单调增函数
单调减函数
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幻灯片 5 提示：首先函数的单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式的形式表示；如果一个函数有多个单调区间应分别写，分开表示，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结．
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幻灯片 62．函数f(x)在区间[a，b]上单调递增与函数f(x)的单调递增区间为[a，b]含义相同吗？
提示：含义不同．f(x)在区间[a，b]上单调递增并不能排除f(x)在其他区间上单调递增，而f(x)的单调递增区间为[a，b]意味着f(x)在其他区间上不可能单调递增．
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幻灯片 72．函数的最值
f(x)≤f(x0)
ymax＝f(x0)
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幻灯片 8 [探究] 3.函数的单调性、最大(小)值反映在其图象上有什么特征？
提示：函数的单调性反映在图象上是上升或下降的，而最大(小)值反映在图象上为其最高(低)点的纵坐标的值．
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幻灯片 9[自测 牛刀小试]
答案：①③④
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幻灯片 10----
幻灯片 11答案：(－1,0)∪(0,1)
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幻灯片 13 5．(2012·无锡调研)已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单
调递增，则a的取值范围为________．
答案：[1，＋∞)
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幻灯片 14函数单调性的判断或证明
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幻灯片 21求函数的单调区间
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1．求函数单调区间应注意的问题
函数的单调区间是函数定义域的子集或真子集，求函数的单调区间必须首先确定函数的定义域，求函数的单调区间的运算应该在函数的定义域内进行．
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2．求复合函数y＝f[g(x)]的单调区间的步骤
(1)确定定义域．
(2)将复合函数分解成基本初等函数：y＝f(u)，u＝g(x)．
(3)分别确定这两个函数的单调区间．
(4)若这两个函数同增或同减，则y＝f[g(x)]为增函数；若一增一减，则y＝f[g(x)]为减函数，即“同增异减”．
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幻灯片 26函数单调性与最值的应用
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幻灯片 34易误警示——分段函数单调性中的误区
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幻灯片 39答案：[4,8)
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