幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.理解对数的概念及其运算性
质，知道用换底公式能将一
般对数转化成自然对数或常
用对数；了解对数在简化运
算中的作用．
2.理解对数函数的概念，理解
对数函数的单调性，掌握对
数函数图象通过的特殊点．
3.知道对数函数是一类重要的
函数模型.
1.以对数运算法则为依据，考
查对数运算、求函数值、对
数式与指数式的互化等．
2.以考查对数函数的单调性为
目的，考查函数值的大小比
较、解简单的对数不等式
等，如2008年高考T20，2011
年高考T2.
3.以对数函数为载体，与导体
相结合考查函数的综合性质.
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
1．对数的定义
一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaN＝b，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．
2．对数的性质与运算
(1)对数的性质(a>0且a≠1)：
①loga1＝ ；②logaa＝ ；③ alogaN ＝ .
0
1
N
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幻灯片 4logaM＋logaN
logaM－logaN
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幻灯片 5----
幻灯片 63．对数函数的图象与性质
(0，＋∞)
(1,0)
R
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幻灯片 7增函数
减函数
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幻灯片 8[探究] 2.对数logab为正数、负数的条件分别是什么？
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幻灯片 9 3．如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？你能得到什么规律？
提示：图中直线y＝1与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数，∴04.
即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.
答案：4
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幻灯片 15对数式的化简与求值
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幻灯片 16----
幻灯片 17保持本例(2)条件不变，求loga24的值．
解：loga24＝loga3＋loga8＝loga3＋3loga2＝n＋3m.
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幻灯片 19----
幻灯片 20----
幻灯片 21对数函数的图象及应用
[例2] 已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)
(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a－1、b、
1三者的大小关系是________．
[自主解答] 令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数，而由图象可知函数f(x)＝logag(x)是单调递增的，所以必有a＞1.
又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，即－1＜f(0)＜0，所以－1＜logab＜0，故a－1＜b＜1.
[答案] a－1＜b＜1
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幻灯片 23----
幻灯片 24答案：a0.
当a>1时，由ax－1>0，得x>0；
当00，得x<0.
∴当a>1时，函数的定义域为{x|x>0}；
当0logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0b的不等式，需先将b化为以a为底的对数式的形式.
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幻灯片 35数学思想——利用数形结合思想求解对数不等式问题
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合．“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应法则，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数辅形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．
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幻灯片 391．已知函数f(x)＝|lg x|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的
取值范围是________．
答案：(2，＋∞)
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幻灯片 42答案：c
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