幻灯片 1---- 幻灯片 2[备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.掌握函数图象画法． 2.会利用变换作函数图 象． 3.会运用函数图象理解和 研究函数的性质，解决 方程解的个数与不等式 的解的问题． 4.会用数形结合思想、转 化与化归思想解决函数 问题. 1.由于题型的限制江苏没有单独对图 象的画法进行考查，但不单独考查， 并不意味基本作图的方法不用掌握． 2.函数图象的考查主要是其应用如求 函数的值域、单调区间，求参数的 取值范围，判断非常规解的个数 等，以此考查数形结合思想的运 用，在每一年的江苏高考中大量存 在，如2012高考T13、T18等. ---- 幻灯片 3[归纳 知识整合] 1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线． 首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)． 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线． ---- 幻灯片 4---- 幻灯片 5---- 幻灯片 6[探究]　1.函数y＝f(x)的图象关于原点对称与函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致吗？ 提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称． 2．一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称有何区别？ 提示：一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称不是一回事．函数y＝f(x)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，是两个函数的图象对称． ---- 幻灯片 73．若函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)(a>0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？ 提示：向左平移a个单位即可；解析式变为y＝f(x＋a)． ---- 幻灯片 8[自测 牛刀小试] 1．函数y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是______ (填序号)． 答案：① ---- 幻灯片 92．函数y＝ln(1－x)的图象大致为________． 解析：y＝ln(1－x)＝ln[－(x－1)]，其图象可由y＝ln x关于y轴对称的图象向右平移一个单位得到． 答案：③ ---- 幻灯片 103．已知下图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则下图(2)中 的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)． ①y＝f(|x|)；②y＝|f(x)|；③y＝－f(|x|)；④y＝f(－|x|)． 解析：由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故④符合． 答案：④ ---- 幻灯片 114．(2012·盐城调研)若y＝f(x)是定义在R上周期为2的周期 函数，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，则函数g(x)＝f(x)－log5|x|的零点有________个． 解析：分别作出函数y＝f(x)和y＝log5|x|的图象，由此观察知，在y轴右侧，有4个交点，它们的横坐标分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)之中，第四个零点恰好为5，同理在y轴左侧，也有4个交点，故共有8个． 答案：8 ---- 幻灯片 12---- 幻灯片 13作函数的图象 [例1]　分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg(x－1)|；(2)y＝2x＋1－1； (3)y＝x2－|x|－2. [自主解答]　(1)首先作出y＝lgx的图象C1，然后将C1向右平移1个单位，得到y＝lg(x－1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝|lg(x－1)|.如图(1)所示(实线部分)． ---- 幻灯片 14---- 幻灯片 15---- 幻灯片 16---- 幻灯片 17---- 幻灯片 18识图与辨图 ---- 幻灯片 19 (2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________． ---- 幻灯片 20---- 幻灯片 21[答案]　(1)④　(2)② ---- 幻灯片 22---- 幻灯片 23---- 幻灯片 24解析：当x＝0时，y＝0，故①错；当x＝2π时，y＝π<4，故②错；当x→＋∞时，y>0，故④错． 答案：③ ---- 幻灯片 253．(2012·杭州模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x) 的解析式可能是________． ①f(x)＝x2－2ln |x|； ②f(x)＝x2－ln |x|； ③f(x)＝|x|－2ln |x|； ④f(x)＝|x|－ln |x|. ---- 幻灯片 26答案：② ---- 幻灯片 27函数图象的应用 ---- 幻灯片 28[答案]　(0,1)∪(1,4) ---- 幻灯片 29若将“y＝kx－2”改为“y＝kx”，k的取值范围是什么？ ---- 幻灯片 30---- 幻灯片 31---- 幻灯片 325．已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均 有 f(x)<，则实数a的取值范围是________． ---- 幻灯片 33---- 幻灯片 34---- 幻灯片 35易误警示——作图不准确或数与形不吻合致误 ---- 幻灯片 36[答案]　8 ---- 幻灯片 37---- 幻灯片 38(4)解决此类问题，避免在解题过程中出现失误，应关注以下几点： ①平时涉及函数图象的问题时，要规范准确地画出图象，切忌不用尺规草草完成． ②加强通过解析式分析其图象的对称性、周期性等性质的训练以提高解决这类问题的能力． ③训练由图分析其函数性质的解题技巧． ---- 幻灯片 39---- 幻灯片 40答案：(0,1) ---- 幻灯片 41解析：由2x＋x＝0，得2x＝－x， 分别作出y＝2x，y＝－x的图象，如图(1)， 两图象交点的横坐标即为a，可得a<0. 同理，对于方程log2x＝2－x，可得图(2)， 得1
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