幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
1.利用诱导公式及同角三角函
数基本关系式解决条件求值
问题，主要包括知角求值、
知值求角和知值求值．
2.作为一种运用与三角恒等变
换相结合出现在解答题中，
主要起到化简三角函数关系
式的作用，如2012年高考
T15,2011年高考T15.
考 什 么
怎 么 考
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
sin2α＋cos2α
[探究] 1.如何理解基本关系中“同角”的含义？
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幻灯片 42．诱导公式
sin α －sin α －sin α sin α cos α cos α
cos α －cos α cos α －cos α sin α －sin α
tan α tan α －tan α －tan α
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幻灯片 5锐角
[探究] 2.有人说sin(kπ－α)＝sin(π－α)＝sin α(k∈Z)，你认为正确吗？
提示：不正确．当k＝2n(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin(2nπ－α)＝sin(－α)＝－sin α；
当k＝2n＋1(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin[(2n＋1)·π－α]＝sin(2nπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sin α.
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幻灯片 6 3．诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的“符号”是否与α的大小有关？
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幻灯片 7[自测 牛刀小试]
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幻灯片 8----
幻灯片 9----
幻灯片 10----
幻灯片 11同角三角函数关系式的应用
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幻灯片 12----
幻灯片 13----
幻灯片 14----
幻灯片 15----
幻灯片 16----
幻灯片 171．已知sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，求cos α.
解：∵sin α＝2sin β，tan α＝3 tan β，
∴sin2α＝4sin2β，①
tan2α＝9tan2β.②
由①÷②得，9cos2α＝4cos2β.③
由①＋③得，sin2α＋9cos2α＝4.
又sin2α＋cos2α＝1，
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幻灯片 18诱导公式的应用
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幻灯片 19----
幻灯片 20----
幻灯片 21----
幻灯片 22----
幻灯片 23----
幻灯片 24诱导公式在三角形中的应用
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幻灯片 25----
幻灯片 26----
幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29----
幻灯片 30 (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐．
特别注意函数名称和符号的确定．
(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．
(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.
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幻灯片 31----
幻灯片 321．解答本题时，常会出现以下两种失误
(1)忽视题目中已知条件α的范围，求得sin α的两个值而致误；
(2)只注意到α的范围，但判断错sin α的符号而导致tan α的值错误．
2．由同角三角函数的平方关系求sin α或cos α时，要注意以下两点
(1)题目中若没有限定角α的范围，则sin α或cos α的符号应有两种情况，不可漏掉．
(2)若已给出α的范围，则要准确判断在给定范围内sin α或cos α的符号，不合题意的一定要舍去．
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幻灯片 33----
幻灯片 34----
幻灯片 35----
幻灯片 36----
幻灯片 37----
幻灯片 383．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin
(－1 050)°＋tan 945°.
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幻灯片 394．若sin θ，cos θ是关于x的方程5x2－x＋a＝0(a是常数)
的两根，θ∈(0，π)，求cos 2θ的值．
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