幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.会从实际情境中抽象出
二元一次不等式组.
2.了解二元一次不等式的
几何意义，能用平面区
域表示二元一次不等式
组.
3.会从实际情境中抽象出
一些简单的二元线性
规划问题，并能加以
解决.
1.考查形式：多以填空题形式出现.
2.命题角度：
(1)求目标函数的最大值或最小值，或
以最值为载体求其参数的值(范围)．
(2)利用线性规划方法求解实际问题中的
最优方案．
(3)将线性规划问题与其他知识相结合，
如向量、不等式、导数等相结合命
题， 如2012年高考T14.
----
幻灯片 3[归纳 知识整合]
1．二元一次不等式表示的平面区域
(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面) 边界直线．
不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面) 边界直线．
(2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合Ax＋By＋C＞0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合 .
不包括
包括
Ax＋By＋C＜0
----
幻灯片 4 (3)可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的 来判断Ax＋By＋C>0(或Ax＋By＋C<0)所表示的区域．
(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的 ．
符号
公共部分
[探究] 1.点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是什么？
提示：(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.
----
幻灯片 5不等式
一次
解析式
一次
2．线性规划中的基本概念
----
幻灯片 6(x，y)
集合
最大值
最小值
最大
值
最小值
[探究] 2.可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？
提示：最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，最优解不一定唯一．
----
幻灯片 7[自测 牛刀小试]
1．(教材习题改编)不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在直角
坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的________(填序号)．
----
幻灯片 8答案：③
----
幻灯片 92．如图所示，阴影部分表示的区域可
用二元一次不等式组表示的是 ( )
----
幻灯片 103．下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧
的是________．(填序号)
①(2,1);②(－1,1);③(－1,3);④(2，－3).
解析：当x＝1，y＝2时，x＋y－1＝1＋2－1＝2>0，
当x＝－1，y＝3时，x＋y－1＝－1＋3－1＝1>0，
故(－1,3)与(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同侧．
答案： ①③
----
幻灯片 11答案：－5
----
幻灯片 12答案：11
----
幻灯片 13二元一次不等式(组)表示的平面区域
----
幻灯片 14[答案] 1
----
幻灯片 15 二元一次不等式表示的平面区域的画法
在平面直角坐标系中，设有直线Ax＋By＋C＝0(B不为0)及点P(x0，y0)，则
(1)若B>0，Ax0＋By0＋C>0，则点P在直线的上方，此时不等式，Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0的上方的区域．
(2)若B>0，Ax0＋By0＋C<0，则点P在直线的下方，此时不等式Ax＋By＋C<0表示直线Ax＋By＋C＝0的下方的区域． (注：若B为负，则可先将其变为正)
(3)若是二元一次不等式组，则其平面区域是所有平面区域的公共部分．
----
幻灯片 16----
幻灯片 17解析：其中平面区域kx－y＋2≥0是含有
坐标原点的半平面．直线kx－y＋2＝0
又过定点(0,2)，这样就可以根据平面区
域的面积为4，确定一个封闭的区域，
作出平面区域即可求解．平面区域如图
所示，根据区域面积为4，得A(2,4)，代入直线方程，得k＝1.
答案：1
----
幻灯片 18利用线性规划求最值
----
幻灯片 19----
幻灯片 20保持例题条件不变，如何解决下列问题．
(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．
----
幻灯片 21----
幻灯片 22————— ————————————
目标函数最值问题分析
(1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得．
(2)求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义——在y轴上的截距或其相反数．
----
幻灯片 23解析：作出x，y满足的可行域，如图中
阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，
在点C处取得最小值，又kBC＝－1，kAB
＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.
答案：[－1,1]
----
幻灯片 24线性规划的实际应用
[例3] (2012·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 :
为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为____.
----
幻灯片 25[答案] 30 20
----
幻灯片 26 解答线性规划实际问题的步骤如下：
(1)根据题意设出变量，找出约束条件和目标函数；
(2)准确作出可行域，求出最优解；
(3)将求解出来的结论反馈到实际问题当中，设计最佳方案．
----
幻灯片 273．A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加
工一道工序才能成为成品．已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是________元．
----
幻灯片 28答案：1 700
----
幻灯片 29 (1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线．
(2)特殊点定域，即在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧．特别地，当C≠0时，常把原点作为测试点；当C＝0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点．
----
幻灯片 30 (1)在平面直角坐标系内作出可行域；
(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；
(3)在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；
(4)将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．
----
幻灯片 31----
幻灯片 32创新交汇——与线性规划有关的交汇问题
1．线性规划问题常与指数函数、对数函数、向量以及解析几何的相关知识交汇命题．
2．解决此类问题的思维精髓是“数形结合”，作图要精确，图上操作要规范．
[例] (2012·江苏高考)已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，则的取值范围是________．
----
幻灯片 33[答案] [e,7]
----
幻灯片 34 1．本题具有以下创新点
(1)命题角度新颖，本题不是直接给出线性约束条件和目标函数求最值，因而需要将所给不等式组进行合理转化后，约束条件才明朗．
(2)考查知识点新颖，本题将不等式，对数、指数函数，导数以及曲线的切线问题相交汇，运算求解能力、运用数形结合、分类讨论的思想方法分析与解决问题的能力要求较高．
----
幻灯片 35----
幻灯片 36----
幻灯片 37答案：4
----
幻灯片 38解析：平面区域D如图所示．
要使指数函数y＝ax的图象上存在区
域D上的点，
所以1＜a≤3.
答案：(1,3]
----
幻灯片 39答案： 2
----
幻灯片 40----
幻灯片 41答案：1
----
幻灯片 42答案：3
----
幻灯片 43----
幻灯片 44----
【点此下载】