幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.掌握椭圆的定义．几
何图形、标准方程及
简单性质．
2.了解圆锥曲线的简单
应用．
3.理解数形结合的思想.
1.椭圆的定义、标准方程和几何
性质是高考的重点考查内容．
2.直线与椭圆位置关系问题一直
是高考的重点和热点，多以解
答题形式考查，难度相对较大，
如2012年高考T19，2011年高考
T18，2010年高考T18等.
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
1．椭圆的定义
(1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆
①在平面内；
②与两个定点F1、F2的距离之 等于常数；
③常数大于 .
(2)焦点：两定点．
(3)焦距：两 间的距离．
[探究] 1.在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|，则动点的轨迹如何？
提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时，动点的轨迹是不存在的．
和
|F1F2|
焦点
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幻灯片 42．椭圆的标准方程和几何性质
－a
a－
b
b
b－
b－a
a
x轴、y轴
(0,0)
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幻灯片 5(－a,0)
(a,0)
(0，－
b)
(0，b)
(0，－a)
(0，a)
(－b,0)
(b,0)
2a
2b
2c
(0,1)
a2－b2
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幻灯片 6 [探究] 2.椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？
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幻灯片 7[自测 牛刀小试]
解析：根据椭圆定义，知△AF1B的周长为4a＝16，故所求的第三边的长度为16－10＝6.
答案：6
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幻灯片 83．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两
倍，则m = _________.
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幻灯片 9答案：4
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幻灯片 10椭圆的定义、标准方程
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幻灯片 11----
幻灯片 12用待定系数法求椭圆方程的一般步骤
(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能．
(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组.
(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.
注意：用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量”，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0).
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幻灯片 13----
幻灯片 14答案：3
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幻灯片 15椭圆的几何性质及应用
(1)求椭圆C的离心率；
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幻灯片 16----
幻灯片 17----
幻灯片 18————— ————————————
椭圆离心率的求法
求椭圆的离心率(或范围)时，一般是依据题设得出一个关于a、b、c的等式(或不等式)，利用a2＝b2＋c2消去b，即可求得离心率或离心率的范围.
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幻灯片 19----
幻灯片 20----
幻灯片 21直线与椭圆的综合
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程．
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幻灯片 22 (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的
中点为M.
当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方
程为x＝0，与不过原点的条件不符，舍去．故可设直线AB的方程为y＝kx＋m(m≠0)，
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幻灯片 23----
幻灯片 24----
幻灯片 25直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法
涉及问题
处理方法
弦长
根与系数的关系、弦长公式
中点弦或弦的中点
点差法
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幻灯片 26(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.
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幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29 求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形．当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系．
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幻灯片 30 (1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程．
(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程．
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幻灯片 31 (1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a＋c，最小距离为a－c.
(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e(0
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