<html><title>电子备课系统教学资源-20130511214101343</title><link rel="stylesheet" href="../css/css.css" type="text/css" media="all" /><body><div id="thistop"></div>幻灯片  1
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幻灯片  2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.了解随机事件发   
   生的不确定性和频
  率的稳定性，了解
  概率意义以及频率
  与概率的区别．
2.了解两个互斥事件
   的概率加法公式.
1.随机事件的概率是高考的必考内
  容，主要考查互斥事件的概率公
  式以及对立事件的求法为主，其
  中对立事件的概率是“正难则反”
 思想的具体应用，在高考中常考
  查． 
2.多以填空的形式考查，有时也渗
   透在解答题中，属容易题如2012
   年高考T6等.
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幻灯片  3[归纳   知识整合]
1．事件的分类

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幻灯片  4         (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的                     稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．
频率fn(A)
2．频率和概率

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幻灯片  5         [探究]　1.概率和频率有什么区别和联系？
         提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越大时，频率也越来越向概率接近，只要次数足够多，所得频率就近似地看作随机事件的概率．
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幻灯片  63．事件的关系与运算
A，B
至少有1个发生
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幻灯片  7         [探究]　2.互斥事件和对立事件有什么区别和联系？
         提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而对立事件则是必有一个发生，但不能同时发生．所以两个事件互斥但未必对立；反之两个事件对立则它们一定互斥． 
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幻灯片  8        4．概率的几个基本性质
       (1)概率的取值范围：          ．
       (2)必然事件的概率P(Ω)＝      .
       (3)不可能事件的概率P(∅)＝      .
       (4)概率的加法公式
       如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝                      ．
若事件A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝      ，P(A)＝                   ．
[0,1]
1
0
P(A)＋P(B)
1
1－P(B)
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幻灯片  9[自测   牛刀小试]
1．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么
甲是乙的________________条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)．
解析：对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立．
答案：必要不充分
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幻灯片  102．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么
“至少有1个白球”与“都是红球”是__________事件．
解析：“至少有一个白球”与“都是红球”互斥，且必有一个发生．
答案：对立事件．
3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于
160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为________．
解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过175 cm的概率为 1－0.2－0.5＝0.3.
答案：0.3
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幻灯片  114．某城市2012年的空气质量状况如下表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2012年空气质量达到良或优的概率为____.
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幻灯片  12----
幻灯片  13----
幻灯片  14随机事件间的关系
[例1]　从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件．
(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；
(2)“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；
(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；
(4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”．
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幻灯片  15         [自主解答]　任取3只球，共有以下4种可能结果：“3只红球”，“2只红球1只白球”，“1只红球2只白球”，“3只白球”．
          (1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”不可能同时发生，是互斥事件，但有可能两个都不发生，故不是对立事件．
         (2)“取出2只红球1只白球”，与“取出3只红球”不可能同时发生，是互斥事件，可能同时不发生，故不是对立事件．
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幻灯片  16        (3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有一只白球”不可能同时发生，故互斥．其中必有一个发生，故对立．
         既是互斥事件又是对立事件
        (4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”可能同时发生，故不是互斥事件，也不可能是对立事件．
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幻灯片  17理解互斥事件与对立事件应注意的问题
         (1)对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不可能同时发生外，其并事件应为必然事件，这可类比集合进行理解；
         (2)具体应用时，可把试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判断所给事件的关系．
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幻灯片  181．判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？
从一副桥牌(52张)中，任取1张，
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
(3)“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”．
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幻灯片  19解：(1)是互斥事件但不是对立事件．
因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的．同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立．
(2)是互斥事件又是对立事件．
因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生．
(3)不是互斥事件，更不是对立事件．
因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.
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幻灯片  20随机事件的频率与概率
        [例2]　某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表：
射击次数
100
120
150
100
150
160
160
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)将各次击中飞碟的频率填入表中；
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
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幻灯片  21        (2)击中飞碟的频率稳定在0.81，故这个运动员击中飞碟的概率约为0.81.
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幻灯片  22—————                          ————————————








概率和频率的关系
         概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率． 
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幻灯片  232．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，如下表
所示：
(1)计算表中进球的频率并填表；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？
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幻灯片  24 (2)由(1)知进球频率稳定在0.8，所以这位运动员投篮一次，进球时概率约是0.8.
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幻灯片  25互斥、对立事件的概率
         [例3]　某战士射击一次，问：
         (1)若中靶的概率为0.95，则不中靶的概率为多少？
         (2)若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24，则至少命中8环的概率为多少？不够9环的概率为多少？
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幻灯片  26----
幻灯片  27求复杂的互斥事件的概率的一般方法
         (1)直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率求和，运用互斥事件的概率求和公式计算．
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幻灯片  283．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多
得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C)；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
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幻灯片  29----
幻灯片  30----
幻灯片  31        (1)依据定义求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验，用事件发生的频率近似地作为它的概率，但是，某一事件的概率是一个常数，而频率随着试验次数的变化而变化．
         (2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的．也就是说，单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性．
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幻灯片  32      (1)对于互斥事件要抓住如下特征进行理解：
      ①互斥事件研究的是两个事件之间的关系；
      ②所研究的两个事件是在一次试验中涉及的；
      ③两个事件互斥是从试验的结果中不能同时出现来确
定的．
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幻灯片  33易误警示——误判事件间的关系导致概率计算失误
        [典例]　(2013·临沂模拟)抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则＝________.
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幻灯片  34        1．因未分清事件A、B的关系，误以为事件A、B是互斥事件，从而造成概率计算错误；
         2．因不能把所求事件转化为几个互斥事件，思维受阻，从而得不到正确答案．
         3．求解随机事件的概率问题时还有如下错误：
解决互斥与对立事件问题时，由于对事件的互斥与对立关系不清楚，不能准确判断互斥与对立事件的关系而致错．
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幻灯片  351．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，
若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为____.
解析：记事件A＝{甲级品}，B＝{乙级品}，C＝{丙级品}．事件A、B、C彼此互斥，且A与B∪C是对立事件．所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.
答案：0.96　
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幻灯片  361．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的
各面上分别写有数字1,2,3,4.把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面所有数字之和能被5整除的概率为 _______.
答案：B
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幻灯片  37----
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