幻灯片 1第一节 算法与程序框图
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幻灯片 2三年19考 高考指数:★★★★
1.了解算法的含义，了解算法的思想．
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．
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幻灯片 31.程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点.
2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系.
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幻灯片 41.算法的含义与程序框图
(1)算法：算法是指按照一定规则解决________问题的步骤，
这些步骤是明确、有效的，且能在_______之内完成.
(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_______、____
___及_________来准确、直观地表示算法的图形.
某一类
有限步
程序框
流程
线
文字说明
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幻灯片 5程序框图中图形符号的含义：
终端框（起止框）
表示一个算法的_____和______
起始
结束
输入、输出框
表示一个算法__________的信息
输入和输出
处理框（执行框）
赋值、计算
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幻灯片 6
判断框
判断某一条件是否成立，成立时
在出口处标明“是”或“__”；
不成立时标明“否”或“___”
流程线
连接点
连接_______
连接程序框图的两部分
Y
N
_______
程序框
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幻灯片 7【即时应用】
判断下列命题的真假(请在括号中填写“真”或“假”)
①算法是解决一类问题的通性通法 ( )
②正确的算法执行后一定得到确定的结果 ( )
③算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯 一性、普遍性. ( )
【解析】根据算法的含义可知①②③都正确.
答案:①真 ②真 ③真
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幻灯片 82.程序框图中的三种基本结构
由若干个____
____的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据
____________有
不同的流向.条
件结构就是处理
这种过程的结构.
从某处开始，按
照一定的条件
________某些步
骤的情况，这就
是循环结构，反
复执行的步骤称
为________
名称
内容
条件是否成立
反复执行
循环体
依次
执行
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幻灯片 9名称
内容
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幻灯片 10【即时应用】
(1)思考：循环结构中的条件结构有什么作用？
提示：控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.
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幻灯片 11(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后,输出的y值为
则输入的实数x的值为________.
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幻灯片 12【解析】依题意
∴ 解得x=
答案：
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幻灯片 13(3)如图,若N=5，则输出结果S=________.
【解析】第一次循环：S=1
T=2
T≤5
第二次循环：S=2
T=3
T≤5
第三次循环：S=6
T=4
T≤5
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幻灯片 14第四次循环：S=24
T=5
T≤5
第五次循环：S=120
T=6
T＞5
∴S=120.
答案：120
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幻灯片 15 程序框图的应用
【方法点睛】1.条件结构程序框图的执行
条件结构程序框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作.条件结构往往与分段函数相联系，常考查分段函数求值.
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幻灯片 162.循环结构程序框图的执行
(1)执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化.
(2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和.
【提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.
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幻灯片 17【例1】(1)(2011·新课标全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
(A)120 (B)720 (C)1 440 (D)5 040
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幻灯片 18(2)(2011·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．
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幻灯片 19(3)(2011·山东高考)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
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幻灯片 20【解题指南】解答(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循环；(2)可通过几次循环，找出规律，从而求出k的值；(3)注意条件结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行.
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幻灯片 21【规范解答】(1)选B.
k＝1时，p＝1；
k＝2时，p＝1×2＝2；
k＝3时，p＝2×3＝6；
k＝4时，p＝6×4＝24；
k＝5时，p＝24×5＝120；
k＝6时，p＝120×6＝720结束循环，所以输出720.
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幻灯片 22(2)第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三
次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝
若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T＞105，
所以输出的k的值是15.
答案:15
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幻灯片 23(3)把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278＞105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173＞105，再循环，y＝173－105＝68＜105，输出68，结束循环．
答案:68
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幻灯片 24【互动探究】若本例(3)中输出的结果是105，则l，m，n的输入值可以是_________.(至少写出两组解)
【解析】答案不唯一.
当l=m=n=0或 或 或 时都符合题意.
答案：l=m=n=0或 (答案不唯一)
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幻灯片 25【反思·感悟】注意当型循环与直到型循环的区别：前者是先判断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，条件满足时退出循环.弄错循环次数是导致出错的主要原因.
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幻灯片 26【变式备选】如图所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x值的集合为( )
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幻灯片 27(A){3} (B){2，3}
(C){ 3} (D){ 2，3}
【解析】选C.由图知，此程序框图对应的函数关系式为
又输出的y的值为1，
若x＜2，由2x=1得x= 符合题意，
若x＞2，由x2-5x+7=1，解得x=2(舍)或x=3.
所以，输入的x的值的集合为{ 3}.
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幻灯片 28 程序框图中条件的确定
【方法点睛】1.循环结构中的条件判断
循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.
2.条件结构中的条件判断
条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断.
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幻灯片 29【例2】若框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于 k的条件是( )
(A)k＜8？ (B)k≤8？ (C)k≥8？ (D)k＞8？
【解题指南】程序是求和：1+10+9+8+…,执行循环可看出S＝20时需循环2次.
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幻灯片 30【规范解答】选D.当k=10，S=11时不合题意，需继续执行循环程序；当k=9，S=20时符合题意，需终止程序运行，故k＞8.
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幻灯片 31【反思·感悟】理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要.
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幻灯片 32【变式训练】如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )
(A)m=0？ (B)m=1？ (C)x=0？ (D)x=1？
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幻灯片 33【解析】选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应填“m=1？”，故选B.
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幻灯片 34【变式备选】(2012·商丘模拟)已知数列{an}中，a1=1,an+1=
an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是( )
(A)n≤8? (B)n≤9? (C)n≤10? (D)n≤11?
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幻灯片 35【解析】选B.根据当型循环的结构特点，当n=9时，再次进入循环，求得a10,当n=10时退出循环，输出a10，∴条件应为n≤9？.
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幻灯片 36【易错误区】判断框中条件的确定误区
【典例】(2011·陕西高考)下图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当
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幻灯片 37x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )
(A)11 (B)10 (C)8 (D)7
【解题指南】先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x3-x1|＜|x3-x2|是否成立是解答本题的关键．
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幻灯片 38【规范解答】选C.x1=6，x2=9，|x1-x2|=3≤2不成立,即为
“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点
的距离)和不等式|x3-x1|＜|x3-x2|知，点x3到点x1的距离小于
点x3到x2的距离，所以当x3＜7.5时，|x3-x1|＜|x3-x2|成立，
即为“是”，此时x2=x3，所以p= 即 =8.5，解得
x3=11＞7.5，不合题意；当x3≥7.5时，|x3-x1|＜|x3-x2|不成
立，即为“否”，此时x1=x3，所以p= 即 =8.5，
解得x3=8＞7.5，符合题意，故选C．
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幻灯片 39【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：
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幻灯片 40----
幻灯片 411.(2011·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
(A)3 (B)11 (C)38 (D)123
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幻灯片 42【解析】选B.该程序框图是当型循环结构，由程序框图可知，
第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；
当a＝11时，a<10不成立，输出a＝11，故选B.
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幻灯片 432.(2011·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )
(A)8 (B)5 (C)3 (D)2
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幻灯片 44【解析】选C.若输入n=4，则执行s=0，t=1，k=1，p=1，判断1＜4成立，进行第一次循环；
p=1，s=1，t=1，k=2，判断2＜4成立，进行第二次循环；
p=2，s=1，t=2，k=3，判断3＜4成立，进行第三次循环；
p=3，s=2，t=3，k=4，判断4＜4不成立，故输出p=3.
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幻灯片 453.(2012·济南模拟)如图给出的是计算
的值的一个框图，其中
菱形判断框内应填入的条件是( )
(A)i＞10?
(B)i＜10?
(C)i＞11?
(D)i＜11?
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幻灯片 46【解析】选A.当i=1时，S=
i=2，S=
i=3，S=
……
i=10，S=
∴应填i＞10?.
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