<html><title>电子备课系统教学资源-20130511214102859</title><link rel="stylesheet" href="../css/css.css" type="text/css" media="all" /><body><div id="thistop"></div>幻灯片  1§1.2.1     函数的概念
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幻灯片  2一、复习引入：
初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？
　　设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 
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幻灯片  3对于数集A中的每个元素，按照某种对应关系f，在数集B中都能找到唯一的元素与之对应，记作      f：A→B 

问题一：
给定集合A={1，2，3，4，5}；集合B={3，6，9，12，15}
×３
（1）如图，集合A和集合B有什么对应关系？
（2）集合A中的每个元素在B中能找到几个元素与之对应
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幻灯片  4函数：
     设集合A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数  f(x)和它对应，那么称  f：A→B  为从集合A到集合B的一个函数，记作          
                                      y = f(x)   ,   x∈A.
则 y=3x    ,    x∈A

即 f(x)=3x   , x∈A
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幻灯片  5（1）定义域 ：x叫做自变量。
（2）值域：与x值相对应的值y叫做函数值。

           x的取值范围A叫做函数的定义域；
                 函数值的集合{f(x) ︳x∈A}叫做函数的值域。

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幻灯片  6----
幻灯片  7例如:
(1)一次函数y=ax+b（a≠0）
定义域为R
值域为R
    


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幻灯片  8练习：求下列函数的定义域:
（1）
（2）






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幻灯片  9归纳：确定用解析式表示的函数的定义域的一般方法：




1、f(x)是整式
2、f(x)是分式
3、f(x)是二次根式
4、如果f(x)由几个部分
      的数学式子构成的
函数的定义域是R;
函数的定义域是使
     分母不为0的实数
     的集合；
函数的定义域是
    使被开方式不小
    于0的实数的集合；
定义域是使各
    部分都有意义的
    实数集合。
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幻灯片  10----
幻灯片  11（2）
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幻灯片  12函数

定义域
值域
对应关系
   ＊值域是由定义域和对应关系决定的。
    ＊如果两个函数的定义域和对应关系完         全一致，就知这两个函数相等。
函数有三要素，即：
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幻灯片  13            例2下列函数哪个与函数y=x相等
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幻灯片  14
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幻灯片  153.下列各组函数中，是否表示同一函数？
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幻灯片  16设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定：
(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为  [a,b].
(2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为  (a,b).
(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为  [a,b)或(a,b].
区间的概念:
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幻灯片  17这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。
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幻灯片  18满足x≥a,x>a,x≤a,x<a的实数的集合表示：
 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”。
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幻灯片  19例1、试用区间表示下列实集：
{x|5 ≤ x<6}         (2) {x|x ≥9} 
(3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
(4) {x|x < 9}∪{x| -9 < x<20}
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幻灯片  20例3 设f(x)的定义域是[-1,3]，试求函数f(2x+1)的定义域。　
分析：函数f(2x+1)的自变是仍是x，不是2x+1，故应由2x+1满足的条件中求出x的取值范围，进而得所求定义域。
解：由已知-1≤2x+1≤3，得-1≤x≤1。得函数f(2x+1)的定义域是[-1,1] 。
拓展
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幻灯片  21例4(1)（孪生问题1）已知f(x)=x2-x+1，求f(2x+1)。(2) (孪生问题2）已知f(2x+1)的定义域是[-1,3]，且f(x)的定义域由f(2x+1)确定，试求f(x)的定义域。
解(1)：f(2x+1)=(2x+1)2-(2x+1)+1=4x2+2x+1。
    解(2)：由已知-1≤x≤3，得2x+1∈[-1,7]，又f(x)的定义域由f(2x+1)确定，故f(x)的定义域为[-1,7]。
注:(1)f(x)意含对x的一种运算法则；
     (2)解题时经常将一个变量作为整体看；
　 (3) 2x+1∈[-1,7]与-1≤2x+1≤7是同义句。
拓展
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幻灯片  22作业：
         P24     A组    1   ，4
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