<html><title>电子备课系统教学资源-20130511214102984</title><link rel="stylesheet" href="../css/css.css" type="text/css" media="all" /><body><div id="thistop"></div>幻灯片  14.2.2  圆与圆的位置关系
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幻灯片  2外离
探讨两圆位置关系
O1O2> r1 + r2 
O1O2= r1 + r2 

︱r1 -r2︱ <O1O2<r1 + r2 

O1O2=︱r1 - r2︱ 

0≤O1O2<︱r1 - r2︱ 

O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)


O1 
O2 
r1 
r2


O1 
O2 
r1 
r2


O1 
O2 
r1 
r2


O1 
O2 
r1 
r2
 
 


O1 
O2 
r1 
r2


O1 
O2 
·
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幻灯片  3总结


外离
外切
相交
内切
内含
0
1
2
1
0
d>r1+r2

d=r1+r2

︱r1-r2 ︱ <d<r1+r2
d= ︱ r1-r2 ︱
0≤ d< ︱ r1-r2 ︱
公共点
圆心距和半径的关系
两圆位置
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幻灯片  4
1、把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们
的位置关系____公共点____个。
外离
0
2、两个同心圆的位置关系是：____
内含
3、圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d
在下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？
(1)R=4  r=3  d=8
外离

(2)R=4  r=3 d=1
内切
(3)R=1  r=6  d=7
外切
(4)R=5  r=3  d=3
相交

(5)R=5  r=3  d=1
内含
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幻灯片  55
解法一：
把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和      圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
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幻灯片  66
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和      圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.
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幻灯片  77
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和      圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 
解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得

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幻灯片  88
所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2，把x1,x2分别代入方程(3)，得到y1,y2.
      因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和      圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.

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幻灯片  9变式.求经过圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和      圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，交点的直线方程及公共弦长.
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幻灯片  10例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）



思考:(用坐标法)
	1.圆心和半径能直接求出吗？
	2.怎样求出圆的方程？
	3.怎样求出支柱A2P2的长度？
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幻灯片  1111
解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,
圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 . 
答：支柱A2P2的长度约为3.86m.
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幻灯片  1212
第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论.
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幻灯片  1313
练习
4、点M在圆心为C1的方程：
x2+y2+6x-2y+1=0，点N在圆心为C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0，求|MN|的最大值. 
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