幻灯片 14.3.1 空间直角坐标系
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幻灯片 2问题引入
1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？
2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．
x
(x,y)
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幻灯片 3问题引入
3．怎样确切的表示室内灯泡的位置？
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幻灯片 4问题引入
4．空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？
当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示．
x
y
z
（x，y，z）
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幻灯片 5空间直角坐标系
通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面．
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幻灯片 6 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
空间直角坐标系
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幻灯片 7
设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R．
空间直角坐标系
M’
O
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）．
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幻灯片 8 反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点Mzxxk
．
空间直角坐标系
M’
O
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幻灯片 9空间直角坐标系
P
M’
Q
O
M
R
这样空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．
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幻灯片 10 OABC—A’B’C’D’是单位正方体．以O为原点，分别以射线OA,OC, OD’的方向为正方向，以线段OA,OC, OD’的长为单位长，建立空间直角坐标系Oxyz．试说出正方体的各个顶点的坐标．并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上．
思考?
(0，0，0)
(1，0，0)
(1，1，0)
(0，1，0)
(1，0，1)
(1，1，1)
(0，1，1)
(0，0，1)
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幻灯片 11归纳:
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幻灯片 12典型例题
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幻灯片 13典型例题
解：点B’在平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同．在xOy平面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点B’在z轴上的射影是D’，它的竖坐标与点D’的竖坐标相同，点D’的竖坐标z=2．
所以点B’的坐标是（3，4，2）．
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幻灯片 14典型例题
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幻灯片 15 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．
典型例题
如图建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
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幻灯片 16典型例题
解：把图中的钠原子分成
上、中、下三层来写它们所在
位置的坐标．
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幻灯片 17----
幻灯片 18----
幻灯片 19知识小结
空间直角坐标系
点在空间直角坐标系中的坐标
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