幻灯片 1【2014年高考会这样考】
1．考查对数函数的定义域、值域、图象与性质的应用．
2．多以比较大小、求对数函数在给定区间上的最值或值域等形式，来考查对数函数的单调性．
3．考查以对数函数为载体的复合函数的有关性质．
4．考查对数函数与指数函数互为反函数的关系.
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幻灯片 2对数的概念
对数的性质与运算法则
对数函数的图象与性质
反函数
考向一
考向二
考向三
与指数、对数函数有关的求值问题
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助学微博
考点自测
A组
【例1】 【训练1】
【例2】 【训练2】
【例3】 【训练3】
对数函数的性质及其应用
对数函数的图象及其应用
对数式的化简与求值
B组
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幻灯片 3考点梳理
1．对数的概念
(1)对数的定义
如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数．
(2)几种常见对数
x＝logaN
lnN
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幻灯片 4考点梳理
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幻灯片 5考点梳理
3．对数函数的图象与性质
(1,0)
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幻灯片 6考点梳理
4．反函数
指数函数 y＝ax 与对数函数 y＝ logax 互为反函数，它们的图
象关于直线 对称．
y＝x
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幻灯片 7助学微博
对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的互化进行证明．
一种思想
两个防范
解决与对数有关的问题时，(1)优先考虑定义域；
(2)注意底数的取值范围．
三个关键点
四种方法
对数值的大小比较方法：(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同真数后利用图象比较．
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幻灯片 8考点自测
D
D
D
B
1
2
3
4
5
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幻灯片 9[审题视点]
运用对数运算法则及换底公式进行计算．
【方法锦囊】
在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化为同底和指数与对数的互化．在常用对数的计算中往往有一些数的变形，如5＝10/2，2＝10/5，50＝5×10等．
考向一 对数式的化简与求值
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幻灯片 10[审题视点]
运用对数运算法则及换底公式进行计算．
【方法锦囊】
在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化为同底和指数与对数的互化．在常用对数的计算中往往有一些数的变形，如5＝10/2，2＝10/5，50＝5×10等．
考向一 对数式的化简与求值
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幻灯片 11[审题视点]
构造函数，画出函数图象，利用对数函数的图象与性质分析解决问题．
考向二 对数函数的图象及其应用
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幻灯片 12【方法锦囊】
指数函数与对数函数的图象的特征:(1)底数与1的大小关系决定了图象的升降,即a>1时,图象上升;01时,图象上升;01进行分类讨论．
[审题视点]
考向三 对数函数的性质及其应用
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幻灯片 15研究与对数函数有关的复合函数的单调性时，一种方法是利用导数(如本例解法)，这时应注意正确地进行求导运算，另一种方法是根据复合函数单调性的判断规则“同增异减”进行判断，对于含有参数的函数,必须进行分类讨论.
考向三 对数函数的性质及其应用
【方法锦囊】
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幻灯片 16研究与对数函数有关的复合函数的单调性时，一种方法是利用导数(如本例解法)，这时应注意正确地进行求导运算，另一种方法是根据复合函数单调性的判断规则“同增异减”进行判断，对于含有参数的函数,必须进行分类讨论.
考向三 对数函数的性质及其应用
【方法锦囊】
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幻灯片 17热点突破6
与指数、对数函数有关的求值问题
【命题研究】分析近几年各省市的高考试题，可以看出对本节内容的考查主要有：利用对数函数的性质比较实数的大小；结合函数图象的变换考查相关函数的性质；考查与对数函数相关的方程和不等式．以选择题为主，个别省市有填空题，以中等难度试题为主．
揭秘3年高考
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幻灯片 18
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幻灯片 19
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幻灯片 20
一、选择题
1
2
3
4
A级 基础演练
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幻灯片 21
二、填空题
5
6
A级 基础演练
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幻灯片 22
三、解答题
7
8
A级 基础演练
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幻灯片 23
一、选择题
1
2
B级 能力突破
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幻灯片 24
二、填空题
3
4
B级 能力突破
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幻灯片 25
三、解答题
B级 能力突破
5
6
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幻灯片 26返回 自测
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