幻灯片 1【2014年高考会这样考】
1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．
3．考查简单的分段函数，并能简单应用.
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幻灯片 2函数的基本概念
分段函数
映射的概念
考向一
考向二
考向三
函数新定义问题
单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲
助学微博
考点自测
A级
【例1】 【训练1】
【例2】 【训练2】
【例3】 【训练3】
分段函数及其应用
求函数的解析式
求函数的定义域
B级
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幻灯片 31．函数的基本概念
(1)函数的定义：设A，B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中都有
和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 ，x∈A.
(2)函数的定义域、值域：
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ．显然，值域是集合B的子集．
(3)函数的三要素： 、 和 ．
(4)相等函数：如果两个函数的 和 完全一致，那么这两个函数相等，这是判断两个函数相等的依据．
(5)函数的表示法．
表示函数的常用方法有： 、 、 ．
定义域
值域
考点梳理
数集
任意
y＝f(x)
对应法则
唯一确定的数 f(x)
定义域
值域
定义域
对应关系
解析法
图象法
列表法
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幻灯片 42．分段函数
若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．
3．映射的概念
设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中 确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A→B为从集合A到集合B的 ．
考点梳理
对应关系
都有唯一
一个映射
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幻灯片 5助学微博
求复合函数定义域的方法
(1)已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．
(2)已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．
一种方法
两个防范
(1)解决函数的任意问题，把求函数的定义域放在首位，
即遵循“定义域优先”的原则．
(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．
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幻灯片 6考点自测
C
B
B
C
1
2
3
4
5
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幻灯片 7[审题视点]
(1)理解各代数式有意义的前提，列不等式解得．
(2)根据求复合函数定义域的解法求解.
【方法锦囊】
求函数定义域的主要依据是：(1)分式的分母不为零；(2)偶次方根的被开方数大于或等于零；(3)对数的真数大于零，底数大于零且不等于1；(4)零次幂的底数不为零；(5)若函数f(x)的定义域为D，则对于复合函数y＝f[g(x)]，其定义域由满足g(x)∈D的x来确定．
考向一 求函数的定义域
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幻灯片 8考向一 求函数的定义域
[审题视点]
(1)理解各代数式有意义的前提，列不等式解得．
(2)根据求复合函数定义域的解法求解.
【方法锦囊】
求函数定义域的主要依据是：(1)分式的分母不为零；(2)偶次方根的被开方数大于或等于零；(3)对数的真数大于零，底数大于零且不等于1；(4)零次幂的底数不为零；(5)若函数f(x)的定义域为D，则对于复合函数y＝f[g(x)]，其定义域由满足g(x)∈D的x来确定．
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幻灯片 9[审题视点]
(1)用代换法求解.
(2)已知f(x)是一次函数, 用待定系数法求解.
(3)式中含有x，－x,故构造方程组求解.
考向二 求函数的解析式
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幻灯片 10考向二 求函数的解析式
(1)用代换法求解.
(2)已知f(x)是一次函数, 用待定系数法求解.
(3)式中含有x，－x,故构造方程组求解.
【方法锦囊】
函数解析式的求法
(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式;
(2)待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法；
(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法；
(4)方程思想．
[审题视点]
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幻灯片 11(1)用代换法求解.
(2)已知f(x)是一次函数, 用待定系数法求解.
(3)式中含有x，－x,故构造方程组求解.
【方法锦囊】
函数解析式的求法
(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的解析式;
(2)待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法；
(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法；
(4)方程思想．
[审题视点]
考向二 求函数的解析式
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幻灯片 12考向三 分段函数及其应用
【方法锦囊】
对于解决分段函数问题，其基本方法是“分段归类”即自变量涉及到哪一段就用这一段的解析式．
本题考查分段函数及函数的周期性等知识，题目中挖掘隐含条件f(－1)＝f(1)对于解决本题至关重要．
[审题视点]
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幻灯片 13考向三 分段函数及其应用
【方法锦囊】
对于解决分段函数问题，其基本方法是“分段归类”即自变量涉及到哪一段就用这一段的解析式．
本题考查分段函数及函数的周期性等知识，题目中挖掘隐含条件f(－1)＝f(1)对于解决本题至关重要．
[审题视点]
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幻灯片 14热点突破3
函数新定义问题
【命题研究】 以高等数学知识为背景的新定义问题是近年来高考命题的热点，在近年的高考题中常能找到它的影子，如2012年福建卷第10题、2012年湖北卷第7题等．此类试题着重考查考生的阅读理解能力、分析问题和解决问题的能力，求解时可通过选取满足题设条件的特殊函数，化抽象为直观，使得此类问题得以突破．预测2014年高考仍会有函数新定义题出现．
揭秘3年高考
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幻灯片 15----
幻灯片 16----
幻灯片 17----
幻灯片 18
一、选择题
1
2
3
4
A级 基础演练
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幻灯片 19
二、填空题
5
6
A级 基础演练
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幻灯片 20
三、解答题
7
8
A级 基础演练
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幻灯片 21
一、选择题
1
2
B级 能力突破
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幻灯片 22
二、填空题
3
4
B级 能力突破
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幻灯片 23
三、解答题
B级 能力突破
5
6
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幻灯片 24返回 自测
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