幻灯片 1----
幻灯片 2第九章 排列、组合、二项式定理
知识结构网络图：
排列与组合
二项式定理
基本原理
排列
组合
排列数公式
组合数公式
组合数的两个性质
二项式定理
二项式系数的性质
基础练习
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幻灯片 3两个原理的区别与联系：
做一件事或完成一项工作的方法数
直接（分类）完成
间接（分步骤）完成
做一件事，完成它可以有n类办法，
第一类办法中有m1种不同的方法，
第二类办法中有m2种不同的方法…，
第n类办法中有mn种不同的方法，
那么完成这件事共有
N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法
做一件事，完成它可以有n个步骤，
做第一步中有m1种不同的方法，
做第二步中有m2种不同的方法……，
做第n步中有mn种不同的方法，
那么完成这件事共有
N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法.
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幻灯片 41.排列和组合的区别和联系：
从n个不同元素中取出m个元
素，按一定的顺序排成一列
从n个不同元素中取出m个元
素，把它并成一组
所有排列的的个数
所有组合的个数
全排列：n个不同元素全部取出的一个排列.全排列数公式：所
有全排列的个数，即：
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幻灯片 5展开式
二项式系数
r+1
n+1
二项式定理（公式）
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幻灯片 6性质3：
性质复习
性质3：
性质复习
性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离
的任意两项的二项式系数相等.
性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一
项的二项式系数最大；如果二项式的
幂指数是奇数，中间两项的二项式系
数最大；
性质3：
性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系
数的和等于偶数项的二项式系数和.
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幻灯片 71.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，
①从中任取一本，有多少中不同的取法？
②从中任取数学书与语文书各取一本，有多少种不同的取法？
若x、y可以取1，2，3，4，5中的任一个，则点(x,y)的不同个
数有多少？
练习1
6+5=11
6×5=30
5×5=25
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幻灯片 824!
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幻灯片 91.某段铁路上有12个车站，共需准备多少种普通客票？
2.某段铁路上有12个车站，问有多少种不同的票价？
练习3
3.用3，5，7，9四个数字，一共可组成多少个没有重
复数字的正整数
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幻灯片 101.在(1+x)10的展开式中，二项式系数最大为 ；
在(1-x)11的展开式中，二项式系数最大为 .
练习4
3.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数 是……………………………………（ ）
A.4032 B.-4032 C.126 D.-126
C
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