幻灯片 12.3.1直线与平面垂直的判定
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幻灯片 2一.回顾复习：
1.直线和平面的位置关系 :
（1）直线在平面内
（2）直线和平面平行
（3）直线和平面相交
垂直是一种特殊的相交
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幻灯片 3
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幻灯片 4
l
o
D
C
B
A
m
E
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幻灯片 51.直线与平面垂直的定义：
如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：
垂足
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幻灯片 6
直线与平面的一条边垂直
2.直线与平面垂直的画法：
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幻灯片 7 除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？
能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？
线面平行的判定：
空间问题 平面问题
线线平行
线面平行
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幻灯片 8
l
l
a
a
图 1
图 2
先试一条
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幻灯片 9
a
l
l
b
a
b
图 1
图 2
再试两条平行直线
那么两条相交直线呢？
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幻灯片 10
直线与平面垂直
如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：
过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）
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幻灯片 113. 直线与平面垂直的判定定理：
即：
如果直线 和平面 内的两条相交直线
m,n都垂直，那么直线 垂直平面 。
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幻灯片 12A
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幻灯片 13
例2:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .
求证：PO⊥平面ABCD
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幻灯片 14三.随堂练习：
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幻灯片 15A
B
C
D
证明：
2. 在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，
求证：对角线AC BD。
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幻灯片 163.如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,
求证：（1）PA BC
（2）BC 平面PAC
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幻灯片 17四.知识小结：
间接法
直接法
（1）
（2）数学思想方法：转化的思想
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