幻灯片 11.4.3 正切函数的性质与图象
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幻灯片 21.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.
2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.
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幻灯片 3回忆：如何用正弦线作正弦函数图象呢？
2.利用的其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得.
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幻灯片 4一、分析正切函数 是否为周期函数？那个诱导公式能够体现？
因为
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幻灯片 5
x
y
作法:
(1) 等分
(2) 作正切线，
平移
(3) 连线
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幻灯片 6----
幻灯片 7
x
y
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幻灯片 8三、作正弦函数的图象：正切曲线
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幻灯片 9四：正切函数的性质
1.定义域：
2.值域：
3.周期性：
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幻灯片 105.单调性：
4.奇偶性：
正切函数是奇函数，图象关于原点对称.
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幻灯片 11例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.
解：
即：
所以，函数的定义域是
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幻灯片 12由于
因此函数的周期为2.
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幻灯片 13由
解得
因此，函数的单调递增区间是
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幻灯片 14例2 比较下列每组数的大小.
说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调性解决。
解:
与
(1) ∵
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幻灯片 15(2)
∵
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幻灯片 16解：(方法一)利用正切线
例3 解不等式
y
x
T
A
0
由图形可知：
原不等式的解集为：
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幻灯片 17(方法二)利用正切曲线
由图形可知：
原不等式的解集为:
0
y
x
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幻灯片 181.比较大小
（1） ________
(2) _______
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幻灯片 192.求函数 的定义域、值域，并指出它的
单调性、奇偶性和周期性；
答案:
定义域
值域
单调性
奇偶性
非奇非偶函数
周期性
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幻灯片 20答案:（1）
3.解不等式（1）
（2）
（2）
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幻灯片 21
1.正切曲线是被互相平行的直线 所隔开的
无穷多支曲线组成的.
2.正弦函数的性质.
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幻灯片 22
不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻智之不博。
——张衡
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