幻灯片 1圆 与 方 程
复 习
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幻灯片 2复习:用坐标法解决平面几何问题的步骤:
2.建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.
3.通过代数运算,解决代数问题.
4.把代数运算结果”翻译”为几何结论.
1.根据题目,写出”已知”和”求”,画出图形.
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幻灯片 3
例:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
已知:圆O及其内接四边形ABCD,且AC⊥BD.圆心O到AB,BC,CD,DA的距离分别为|OE|,|OF|,|OM|,|ON|.
求证:
x
y
(0,a), B的坐标为(b,0).
点E是线段AB的中点,坐标为:
同理可证得:
解:以圆心O为原点,两条对角线所在直线为坐标轴,建立直角坐标系.
设A的坐标为
根据圆的性质,
计算得:
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幻灯片 4练习:求证:若ABCD是圆O的内接四边形,且AC⊥BD于E,G是DC的中点,OF⊥AB于F,则EG=OF.
已知:圆O是四边形ABCD的外接圆,且AC⊥BD于E,G是DC的中点,OF⊥AB于F.
求证:EG=OF
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幻灯片 5圆的方程有哪几种形式?各自的特点是什么?
标准方程
一般方程
方程
圆心
半径
给出圆心,半径.必须知道a, b, r的值,才能求出标准方程.
必须知道D, E, F的值,才能求出一般方程.
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幻灯片 6求圆方程的步骤:
1.根据题意,选择标准方程或一般方程.
若已知条件与圆心或半径有关,通常设为标准方程;
若已知圆经过两点或三点,通常设为一般方程;
2.根据条件列出有关 a, b, r, 或 D, E, F的方程组.
3.解出 a, b, r 或 D, E, F 代入标准方程或一般方程.
(待定系数法)
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幻灯片 7课本 P134 习题4.1 A 组
2/ (1) 2/ (2)
3/ 4/
P156 复习参考题 A 组
1/(1) 1/(2)
2/ 5/
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幻灯片 8点与圆的位置关系的判别:
圆内
圆上
圆外
位置关系
判定方法
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幻灯片 9同步导学 P79 基础训练 2 /
若点A( 2a, a-1 )在圆 的内部,则a的取值范围是( )
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幻灯片 10直线与圆的位置关系的判别:
位置关系:
相离
相切
相交
判断方法1：
判断方法2：
将直线方程与圆的方程联立,建立方程组,化成一元二次方程,判断△的符号
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幻灯片 11课本 P144 习题 4.2 A组
1/
2/ (1)
2/ (2)
3/
5/
6/
相切, 切点为(8, 6)
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幻灯片 12圆与圆的位置关系的判别
位置关系
判定方法
外离
外切
内切
内含
相交
位置关系
判定方法
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幻灯片 13课本 P 144 习题 4.2 A组
4/
9/
10/
11/
课本 P156 复习参考题 A 组
3/
4/
内切
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幻灯片 14用坐标法解决实际问题和几何问题的步骤:
2.建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.
3.通过代数运算,解决代数问题.
4.把代数运算结果”翻译”为几何结论.
1.根据题目,写出”已知”和”求”,画出图形.
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幻灯片 15课本 P 144 练习 4/
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幻灯片 16求轨迹方程的方法:
若生成轨迹的动点 随另一动点 的变动而有规律地变动,可把Q点的坐标 分别用动点P的坐标 x, y 表示出来,代入到Q点满足的已有的等式,得到动点P的轨迹方程
关键:列出P,Q两点的关系式.
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幻灯片 17课本P135 1/ 等腰三角形的顶点A的坐标是(4, 2),底边一个端点B的坐标是(3, 5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形.
B,C不重合
C不能为点B关于A的对称点
点C的轨迹方程为:
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