幻灯片 11.2.3 直线和平面的位置关系(一)
学科网
学科网
----
幻灯片 2问题:
如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行?
学科网
----
幻灯片 3由此你能不能得到一般性的结论呢?
----
幻灯片 4 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.
直线与平面平行的性质定理:
----
幻灯片 5感受校园生活中线面平行的例子:
天花板平面
----
幻灯片 6感受校园生活中线面平行的例子:
球场地面
----
幻灯片 7证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质）
例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.
A
B
D
E
F
定理的应用
----
幻灯片 81.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD
变式1:
A
B
C
D
E
F
----
幻灯片 9分析
----
幻灯片 10例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.
----
幻灯片 11 平面与平面平行的性质
----
幻灯片 12
一、两平面的位置关系：
1、有公共点，无数个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；
2、没有公共点.
复习：
----
幻灯片 13问：1。两个平面平行，那么平面的直线是什么位置关系？
2。平行要满足什么条件？
----
幻灯片 14
2、判定：
探究：
（两平面平行） （两平面相交）
----
幻灯片 15平面与平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
----
幻灯片 161、若两个平面互相平行，则其中一个平面
中的直线必平行于另一个平面；
2、平行于同一平面的两平面平行；
3、过平面外一点有且只有一个平面与这个
平面平行；
----
幻灯片 17
尝试性练习：
1、下面的说法正确吗？
(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
×
×
----
幻灯片 18
例题1：
分析
只要证明：一个平面内
有两条相交的直线
与另一个平面平行
----
幻灯片 19
例题2：
证明：
----
幻灯片 20
练习：
×
----
幻灯片 21例题分析
例1、求证：夹在两个平行平面间的两条
平行线段相等
----
幻灯片 22例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。
求证：MN∥平面PBC。
----
幻灯片 23例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD
外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，
画出过G和AP的平面。
----
幻灯片 24例4 如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D
是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G
点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.
----
幻灯片 25小结
面面平行判定定理:
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面，那么这两个平面平行。
推论：
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
面面平行性质定理:
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
----
幻灯片 26 课外作业：
1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交
α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，
CD=34，求SC。
----
幻灯片 272、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
的面AA1DD1 、面ABCD的中心
（1）求证：PQ// 平面DD1C1C
（2）求线段的PQ长
P
Q
----
【点此下载】