幻灯片 12.1.2 指数函数及其性质
第1课时 指数函数的图象及性质
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幻灯片 2
【课标要求】
1．理解指数函数的概念和意义．
2．能借助计算器或计算机画出指数函数的图象．
3．初步掌握指数函数的有关性质．
【核心扫描】
1．指数函数的概念及有关性质．(重点)
2．指数函数的图象．(难点)
3．指数函数的值域及图象过特殊点．(易错点)
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幻灯片 31．指数函数的定义
函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .
温馨提示：指数函数解析式的特征：ax的系数是1，a为常量，x为自变量，并且规定底数a满足条件a>0且a≠1.
y＝ax(a>0且a≠1)
R
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幻灯片 42．指数函数的图象与性质
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幻灯片 5R
0，＋∞
y>1
01
增函数
减函数
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幻灯片 7----
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幻灯片 9解析 ①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；②中，y＝3x＋1的指数是x＋1，不是自变量x，故②不是指数函数；③中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故③是指数函数；④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数．⑤中，底数－2<0，不是指数函数．
答案 B
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幻灯片 10 [规律方法] 1.指数函数的解析式必须具有三个特征：
(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.
2．求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件．
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幻灯片 12类型二 指数函数的图象
【例2】 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是 ( )．
A．ad>1，b0，a≠1)的图象与直线x＝1相交于点(1，a)，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大．
2．处理指数函数的图象：①抓住特殊点，指数函数图象过点(0,1)；②巧用图象平移变换；③注意函数单调性的影响．
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幻灯片 16【活学活用2】 (1)函数y＝2－|x|的大致图象是( )．
(2)函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．
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幻灯片 18类型三 指数型函数的定义域、值域
【例3】 求下列函数的定义域与值域：
[思路探索] 先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调性求值．
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幻灯片 20 [规律方法] 1.求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑偶次根式的被开方数大于等于0，分母不为0等限制条件．
2．求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于0.
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幻灯片 273．函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点________．
解析 指数函数的图象必过点(0,1)，即a0＝1，由此变形得a5－5＋1＝2，所以所求函数图象必过点(5,2)．
答案 (5,2)
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幻灯片 295．求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝ ；(2)y＝5－x－1.
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幻灯片 30课堂小结
1．指数函数的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)，且f(0)＝1.
2．当a>1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快．当0
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