幻灯片 1考点一：证明等积线段或等比例线段
证明等积线段或等比例线段的
常见思路有三种：
（1）将等积式化为比例式，然后找出线段
所在的三角形，通过证明三角形相似
得出结论.
参见P252第10题（2）
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幻灯片 2考点一：证明等积线段或等比例线段
证明等积线段或等比例线段的
常见思路有三种：
（2）利用相交弦定理及切割切定理，若题
目中无圆，可以通过证明四点共圆完成；
（3）对于复杂的问题，可借助中间变量完成.
参见P252第11题
参见P256第8题
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幻灯片 3类型二 四点共圆的证明方法
证明四点共圆的主要方法有以下四种：
（1）如果四点与一定点距离相等，那么这
四点共圆；
（2）如果四边形的一组对角互补，那么这
个四边形的四个顶点共圆；
（3）如果四边形的一个外角等于它的内对
角，那么这个四边形的四个顶点共圆；
（4）如果两个三角形有公共边，公共边所
对的角相等，且在公共边的同侧，那么这
两个三角形的四个顶点共圆.
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幻灯片 4小结：在与圆有关的问题中，若具备图中
的以下条件之一，可以判断A、B、C、D
四点共圆.
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幻灯片 5四点共圆的性质：参见P253的第13题
四点共圆的判断：参见P256的第10题
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幻灯片 6类型三 “四定理”——相交弦定理、
割线定理、切割线定理、切线长定理的应用
由于“四定理”与圆有关，且其结论是线段的
关系，因而在与圆有关的问题中，或有特殊
的几何图形中，常结合三角形及其相似等知
识来证明线段相等或等比例线段问题.
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幻灯片 7小结：（1）已知条件中有圆的切线时，第一
要考虑连结过切点的半径、直径或连结过切
点或圆心的连线得直角等，第二应考虑弦切
角定理，第三涉及线段成比例或线段的积时
应考虑切割线定理.
（2）证明两条线段相等，一般情况下利用等
角对等边或全等三角形的性质来解决，对于
比较复杂的证明线段相等问题还可以借助于
相似三角形的有关比例线段来解决.
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幻灯片 8 参见P257第11题
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