幻灯片 1必考问题4 三角函数与三角
变换
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幻灯片 2抓
住
命
题
方
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幻灯片 53．(2011·江苏)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.
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幻灯片 11【高考定位】
高考对本内容的考查主要有：
(1)三角函数的有关知识大部分是B级要求，只有函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是A级要求；
(2)两角和(差)的正弦、余弦及正切是C级要求，二倍角的正弦、余弦及正切是B级要求，应用时要适当选择公式，灵活应用．
试题类型可能是填空题，同时在解答题中也是必考题，经常与向量综合考查，构成中档题．
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幻灯片 12【应对策略】
三角函数既是重要知识，又是重要工具，作为知识，它与函数、平面向量有着密不可分的联系，三角函数的概念、基本性质及图象都是从函数的角度出发的重要基础知识，三角恒等变换是三角函数作为工具的重要体现，在历年的高考试题中占有重要地位，尤其是三角函数与向量的综合更是考查重点，题型可能是填空题，也可能是解答题．需要熟练掌握三角函数内部知识的综合及三角函数与向量的综合．
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幻灯片 13必
备
知
识
方
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幻灯片 17必备方法
1．解决三角函数实际应用问题的一般步骤是：(1)认真审题，找出自变量，分析出三角函数与自变量之间的函数关系，写出解析式，并且根据题意和实际意义确定函数定义域，简单地说，就是建立数学模型；(2)利用所学三角函数知识解决这一数学模型．
2．三角函数在代数中的应用，一般是用换元法将三角函数看做一个整体变量，利用其值域等性质限制函数定义域，再利用函数等代数知识求解．
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幻灯片 183．三角恒等变形的基本思路
(1)“化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧．
“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”．
(2)角的变换是三角变换的核心，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．
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幻灯片 19热
点
命
题
角
度
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幻灯片 22 给角求值问题，一般方法是利用三角公式将非特殊角转化为特殊角；给值求值问题，要观察已知与所求的关系，注意从角、三角函数名称等几个方面观察，应用角的变换、名称变换等寻找关系；给值求角一般要有求两个方面，一是所求角的范围，二是所求角的某个三角函数值，很多时候还需要缩小角的范围，使得所求三角函数在该区间上单调．
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幻灯片 24命题角度二 三角函数的图象与性质
[命题要点] 已知函数图象求函数解析式；三角函数性质的简单应用．
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幻灯片 32命题角度三 三角函数的图象和性质的综合应用
[命题要点] ①三角函数的值域；②三角函数的最小正周期；③三角函数的单调区间；④三角函数的对称性．
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幻灯片 35 求解三角函数的周期，一般是化为标准型后，再利用周期公式求解，或者利用三角函数图象求周期．三角函数的值域有几种常见类型：一是可以化为标准型的，利用三角函数图象求解；二是可以化为二次型的，利用换元法求解，但要注意“新元”的取值范围．
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师
叮
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幻灯片 45老师叮咛：题中角的范围太大，使得正切函数在该区间上不单调，如有同学求出2α－β∈(－π，2π)，得2α－β的值为 ，这种错误主要是没有对2α－β的范围进行缩小而产生了增根，所以尽可能缩小角的范围很重要.
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