幻灯片 1 1.1.2
集合间的基本关系
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幻灯片 2复习引入
1.集合、元素
2.集合的分类：有限集、无限集、空集
3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性
3.集合的表示方法：列举法、描述法
4.常用数集：
用列举法表示下面集合：
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幻灯片 3观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．
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幻灯片 4 定 义
一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）
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幻灯片 5
B
A B
A
下图叫做Venn图
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集合
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幻灯片 6
B
A
图中A是否为B的子集?
(1)
B
A
(2)
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幻灯片 7 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
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幻灯片 8 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作
A=B
定 义
若A B且B A,
则A=B;
反之,亦然.
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幻灯片 9定 义
Venn图为
A
B
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幻灯片 10 几个结论
①空集是任何集合的子集Φ A
②空集是任何非空集合的真子集
Φ A （A ≠ Φ）
③任何一个集合是它本身的子集，即 A A
④对于集合A，B，C，如果 A B,
且B C，则A C
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幻灯片 11 注意易混符号
①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如
Φ R,{1} { 1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如
Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}
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幻灯片 12----
幻灯片 13重要结论
结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.
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幻灯片 14 例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．
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幻灯片 15例4 已知集合
与集合
满足Q P
求a的取值组成的集合A
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幻灯片 16
课堂小结
1．子集,真子集的概念与性质；
3．集合与集合,元素与集合的
关系．
2. 集合的相等;
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幻灯片 17作业布置
1．教材P.12 A组 5 B组2.
2. 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．
3.已知
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幻灯片 18Thanks 谢谢您的观看！
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