幻灯片 1集合习题课
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幻灯片 2一.基础知识
1.集合的概念
(1)定义
(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。
(3)表示法:列举法、描述法(文字描述、代表元素法)
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幻灯片 32.集合间的关系
(1)子集:
定义
符号:
韦恩图:
性质:
2)真子集:定义
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幻灯片 41)并集
定义:A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
性质:1)A∪A=A
2)A∪Ф=A
3)A∪B=B∪A
4)Ф A∩B A A∪B.
3集合基本运算
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幻灯片 5
2)交集
定义:A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
性质: 1)A∩A=A
2)A∩Ф=Ф
3)A∩B=B∩A
另外还有:A∩B A, A∩B B
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幻灯片 6 3)补集
定义:CUA={x|x∈U,但x A}
性质:1) CU( CUA) =A,
2) CUU =Φ,
3) CUΦ=U.
4) 若A B U,则CUA CUB
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幻灯片 7补充性质
1)(CUA)∩(CUB)= CU (A∪B)
2)(CUA)∪(CUB)= CU (A∩B)
card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).
4集合中元素个数
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幻灯片 8
(a∈Z, b∈Z)的数,求证:
(1) 当x∈N时, x∈G;
1.概念题
例题
练习:已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z },S= {x|x=4n±1,n∈Z },试判断S,T的关系.
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幻灯片 9
2.计算题
例2.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
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幻灯片 10
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幻灯片 11例4.某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查,调查结果:3户特困户三种全无;至少有一种的:电视机1090户,电冰箱747户,组合音响850户;至少有两种的:电视机、组合音响570户,组合音响、电冰箱420户,电视机、电冰箱520户,“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时,发现没有记下被调查的居民总户数,你能避免重新调查而解决这个问题吗?
3.利用韦恩图求解
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幻灯片 12补充作业:
1.已知集合A=
1)若A是空集,求a的取值范围;
2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
2.已知集合A={-1,|1-a|}, B={a-1,2},若 A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。
3.高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?
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幻灯片 13Thanks 谢谢您的观看!
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