幻灯片 13.1.2 用二分法求方程的近似解
(4)
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幻灯片 2一.基础知识
1．函数零点的定义：
方程
有实根
函数
图象与
轴有交点
函数
有零点。
2．函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质：
（1）定理：如果函数
在区间
上的图象
是连续不间断的一条曲线，并且有
那么函数
在区间
内有零点，即存在
使得 ,
这个
也就是方程
的实数根。
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幻灯片 3（2）连续函数变号了一定有零点
（能证明f(x)单调则有且只有一个零点）；
不变号不一定无零点（如二重零点）：
在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。
3．（1）一次函数y=ax+b的零点：
一定为变号零点
（2）二次函数 的零点：
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幻灯片 4借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
方法三：
画出y=2x及y=-3x-7的图象
方法一：
用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表
方法二：
用几何画板作出函数y=f(x)的图象
用《几何画板》软件，演示
用《EXCLE》软件，演示
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幻灯片 5二分法的解题步骤
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幻灯片 6关于二分法的适用范围和精确度
(1)用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不使用；
(2)若起始区间是长度是1,则经过n次二分法以后,精
确度为 ,估计达到精确度 至少需要使用二
分法的次数:满足 ,的最小自然数n.
(3)
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幻灯片 7----
幻灯片 8例2．已知函数
的图象如图所示，则
A．
B．
C．
D．
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幻灯片 9----
幻灯片 10再利用二分法求近似根
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幻灯片 11----
幻灯片 12作业
完成<<成才之路>> ,<<作业本>>
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幻灯片 13Thanks 谢谢您的观看！
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