幻灯片 1直线运动的x—t 图象
图1－4－1
甲、乙两物体的位移时间图象如图1－4－1所示，请思考以下问题：
(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动。
(2)甲、乙两物体速度的大小关系。
(3)甲、乙两物体的出发点相距多远。
超链接
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幻灯片 2提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动。
(2)甲物体的速度小于乙物体的速度。
(3)两物体的出发点相距为x0，且甲物体在前。
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幻灯片 3 1．图象的意义
反映了做直线运动的物体 随 变化的规律。
2．两种特殊的x－t图象
(1)x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态。
(2)x－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于
状态。
位移
时间
静止
匀速直线运动
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幻灯片 4 3．x－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义
(1)点：两图线交点，说明两物体 。
(2)线：表示研究对象的变化过程和规律。
(3)斜率：x－t图象的斜率表示 的大小及方向。
(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始 ，横轴截距表示位移为零的时刻。
相遇
速度
位移
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幻灯片 51.如图1－4－2所示是一辆汽车做直线
运动的x－t图象，对线段OA、AB、
BC、CD所表示的运动，下列说法正
确的是 ( )
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
[试一试]
图1－4－2
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幻灯片 6解析：图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为零，D错误。
答案：BC
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幻灯片 7直线运动的v－t图象
图1－4－3
A、B两物体的v－t图象如图1－4－3
所示，请思考以下问题：
(1)A、B两物体的运动性质；
(2)A、B两物体的加速度大小；
(3)在0～10 s内A、B两物体的位移大小。
超链接
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幻灯片 8 提示：(1)A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动。
(2)A物体的加速度为0，B物体的加速度大小为0.5 m/s2。
(3)在0～10 s内，A物体的位移大小为50 m，而B物体的位移大小为25 m。
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幻灯片 9 1．图象的意义
反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律。
2．两种特殊的v－t图象
(1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做
。
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做
。
速度
时间
匀速直线运动
匀变速直线运动
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幻灯片 10 3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义
(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的 相等。
(2)线：表示速度的变化过程和规律。
(3)斜率：表示 的大小及方向。
(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的 ，横轴截距表示速度为零的时刻。
(5)面积：数值上表示某段时间内的 。
速度
加速度
初速度
位移
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幻灯片 112.某物体运动的速度图象如图1－4－4所示，根据图象
可知 ( )
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2
B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
[试一试]
图1－4－4
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幻灯片 12答案：AC
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幻灯片 13追及与相遇问题
1．追及与相遇问题的概述
当两个物体在 运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
同一直线上
距离
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幻灯片 14 2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。
(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等时，两者相距 。
3．相遇问题的常见情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇。
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即 。
最近
相遇
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幻灯片 153.甲、乙两物体先后从同一地点出发，
沿一条直线运动，它们的v－t图象
如图1－4－5所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所
以乙追不上甲
B． t＝20 s时，乙追上了甲
C． 在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙
比甲运动快
D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲
在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
图1－4－5
[试一试]
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幻灯片 16解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D选项错误。
答案：C
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幻灯片 17对运动图象的理解及应用
相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表)。
图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图象实例
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幻灯片 18图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图线含义
图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度减小的直线运动
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幻灯片 19图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图线含义
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)
点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)
点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)
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幻灯片 20图1－4－6
[例1] (2013·聊城联考)如图1－4－6所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：
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幻灯片 21 (1)t＝50 s时火箭的速度；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前看成匀加速运动，则t＝10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(取g＝10 m/s2，结果可用根式表示)
[审题指导]
(1)a－t图线与t轴所围面积为火箭速度的变化量。
(2)火箭上脱落的碎片将做竖直上抛运动。
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幻灯片 22[尝试解题]
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幻灯片 23----
幻灯片 24应用运动图象解题时应注意的问题
(1)运动图象只描述直线运动。
(2)不同的图象“斜率”“面积”的含义不同。
(3)速度图象中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负，物体也不一定做减速运动。
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幻灯片 25追及相遇问题分析
1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
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幻灯片 26 2．追及相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。若使两物体保证不相撞，此时应有vA0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y＝f(t)≤0，则这两个物体可能相遇
思路二：设两物体在t时刻两物体相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇
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幻灯片 34方法
相关说明
图象法
(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇
(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积
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幻灯片 35方法
相关说明
相对运动法
用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量。在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：x相对＝x后－x前＝x0，v相对＝v后－v前，a相对＝a后－a前，且上式中各物理量
(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定
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幻灯片 36 [典例] 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。
[解析]要使两车不相撞，A车追上B车时
其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从
相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末
速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末
速度为vB、运动过程如图1－4－7所示，现用四种方法解答如下：
图1－4－7
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幻灯片 37----
幻灯片 38----
幻灯片 39图1－4－8
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幻灯片 40----
幻灯片 41 [题后悟道] 方法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；方法二由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方 程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；方法三通过图象使两车的位移关系更直观、简洁；方法四通过巧妙地选取参考系，使两车的运动关系变得简明。
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幻灯片 42 A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
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幻灯片 43----
幻灯片 44答案：不会相撞 5 m
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幻灯片 45[随堂巩固落实]
1．(2012·上海普陀质检)甲、乙两位同学进行百米赛跑，
假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图1－4－9所示，在图1－4－10中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是 ( )
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幻灯片 46图1－4－9
图1－4－10
解析：由图可知，在相同时间内乙的位移大于甲的位移，说明乙的速度大于甲的速度，选项B正确，A、C、D错误。
答案：B
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幻灯片 47图1－4－11
2.(2013·大庆模拟)如图1－4－11所示，是A、B两质点从同
一地点运动的x－t图象，则下列说法错
误的是 ( )
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做
直线运动
C．B质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动
D．A、B两质点在4 s末相遇
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幻灯片 48答案：C
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幻灯片 493．(2012·聊城模拟)图1－4－12是一个网球沿竖
直方向运动的频闪照片，由照片可知( )
A．网球的加速度方向向上
B．网球正在下降
C．网球的加速度方向向下
D．网球正在上升
解析：由照片可以看出，网球在下方的速度大些，上方速度小些，故可得网球的加速度方向一定向下，但无法确定速度的具体方向，故只有C正确。
图1－4－12
答案：C
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幻灯片 504．如图1－4－13所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)
－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 ( )
图1－4－13
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幻灯片 51A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：在x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹。由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错。在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案：C
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幻灯片 525.如图1－4－14所示，A、B两物体相距x＝7
m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，
而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力
作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2。那么
物体A追上物体B所用的时间为 ( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
图1－4－14
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幻灯片 53答案：B
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幻灯片 546．猎狗能以最大速度v1＝10 m/s持续地奔跑，野兔只
能以最大速度v2＝8 m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟x1＝200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度径直朝野兔追来。野兔发现猎狗时，与猎狗相距x2＝60 m，野兔立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？
解析：设野兔的加速度至少为a才能安全回到洞窟，时间为t，则
对猎狗x1＋x2＝v1t
解得t＝26 s
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幻灯片 55答案：4 m/s2
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幻灯片 56（给有能力的学生加餐）
1．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图1所示，在
2 s末能回到出发点的是 ( )
图1
解析：根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误。
答案：AD
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幻灯片 572．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运
动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图2所示 ，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
图2
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幻灯片 58解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动。
答案：C
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幻灯片 593.某物体做直线运动的v－t图象如图3所示，
据此判断图4(F表示物体所受合力，x表
示物体的位移)四个选项中正确的是( )
图3
图4
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幻灯片 60解析：根据v－t图象可知，0～2 s内与6～8 s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误。2～6 s内物体的加速度恒定，合力恒定，大小与0～2 s内相同，方向与0～2 s内相反，B正确。v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，0～4 s内物体位移不断增大，4 s末达到最大值，然后开始反向运动，8 s末返回到出发点，对应的x－t图象如图所示，C、D错误。
答案：B
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幻灯片 61 4.(2012·丹东四校联考)在反恐演习中，
中国特种兵进行了飞行跳伞表演，
某伞兵从静止的直升飞机上跳下，
在t0时刻打开降落伞，在3 t0时刻以
速度v2着地。伞兵运动的速度随时间变化的规律如图5所示。下列结论正确的是 ( )
图5
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幻灯片 62答案：ABD
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幻灯片 635.(2013·济宁模拟)甲、乙两车在公路上
沿同一方向做直线运动，在t＝0时，
乙车在甲车前50 m处，它们的v－t
图象如图6所示，下列对汽车运动
情况的描述正确的是 ( )
图6
A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30 s末，甲、乙两车相距50 m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
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幻灯片 64答案：CD
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幻灯片 656．(2012·荆州模拟)完全相同的甲、乙
两个物体放在同一水平地面上，分
别在水平拉力F1、F2作用下，由静
止开始做匀加速直线运动，分别经
过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止。其速度随时间变化情况如图7所示，则下列各项说法中正确的是 ( )
图7
A．若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、
x2，则x1>x2
B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′、
x2′，则x1′>x2′
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幻灯片 66C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1
D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，
则a1
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