幻灯片 1第3讲 带电粒子在复合场中的运动
1.组合场与复合场
(1)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并互不重叠，或在同一区域，但交替出现的情况．
(2)复合场：电场与磁场在某一区域并存或电场、磁场和重力场在某一区域并存的情况．
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幻灯片 22．三种场的不同点
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幻灯片 33.带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于
状态或 状态．
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小 ，方向
时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 运动．
静止
匀速直线运动
相等
相反
匀速圆周
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幻灯片 4(3)较复杂的曲线运动
当带电粒子所受合外力的 均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
(4)分阶段运动
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．
大小和方向
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幻灯片 5----
幻灯片 6【针对训练】
1.如图8－3－1所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间做直线运动，粒子的重力不计．关于粒子在两板间运动的情况，正确的是( )
A．可能向右做匀加速直线运动
B．可能向左做匀加速直线运动
C．只能是向右做匀速直线运动
D．只能是向左做匀速直线运动
【解析】 经受力分析可知电场力向下，洛伦兹力必向上，则速度向右；洛伦兹力与速度大小有关，因此只能为匀速直线运动．
【答案】 C
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幻灯片 71.质谱仪
(1)构造：如图8－3－2所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．
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幻灯片 8qBv
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幻灯片 92.回旋加速器
(1)构造：如图8－3－3所示，D1、D2是半圆
金属盒，D形盒的缝隙处接 电源．D
形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝ ，得Ekm＝
，可见粒子获得的最大动能由 和D形盒半径R决定，与加速电压 ．
交流
相等
磁感应强度B
无关
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幻灯片 10【针对训练】
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8－3－4所示．这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙．下列说法正确的是( )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
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幻灯片 11【解析】 离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器．洛伦兹力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场的作用才是加速离子，使之获得能量．由此可见，选项A、D是正确的．
【答案】 AD
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幻灯片 121.速度选择器
平行板中电场强度E和磁感应强度B互相 ．这种装置能把具有一定 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
垂直
速度
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幻灯片 132．磁流体发电机
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把 直接转化为电能．
内能
3．电磁流量计
导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现 ．根据a、b间
的大小可测量出管中液体的流量．
电势差
电势差
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幻灯片 144．霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当
与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ，这种现象称为霍尔效应．
磁场
方向
电势差
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幻灯片 15【针对训练】
3.如图8－3－9所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板之间的电场为匀强电场，场强为E.同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板．要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是( )
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幻灯片 16【答案】 A
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幻灯片 20(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
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幻灯片 281.是否考虑带电粒子的重力，一要看题目的具体要求，二要看粒子的种类．
2．正确受力分析，根据受力特点确定是平衡问题、动力学问题还是功能关系问题．
3．画出粒子运动轨迹，分清直线运动、圆周运动或比较复杂的曲线运动，找出临界点，深挖隐含条件．
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幻灯片 29 如图8－3－12所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝bc/2＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)( )
A．从b点射出
B．从b、P间某点射出
C．从a点射出
D．从a、b间某点射出
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幻灯片 30【审题视点】 (1)由带电粒子在复合场中能沿直线运动可确定电场力和洛伦兹力平衡．
(2)由带电粒子在电场中运动，从c点射出，找出粒子在磁场中运动时求解半径的条件．
(3)根据带电粒子在磁场中运动半径判断粒子的射出点．
【答案】 C
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幻灯片 33【答案】 A
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幻灯片 35【潜点探究】 (1)粒子在磁场中的运动，应建立圆周运动模型．画出粒子运动轨迹．根据磁场边界条件利用几何关系求出粒子运动的半径．
(2)粒子在电场中运动，应建立类平抛运动模型，应用运动的合成和分解的方法解答．
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幻灯片 38【即学即用】
3．(2012·房山区模拟)如图8－3－15所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ.
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幻灯片 40----
幻灯片 41●速度选择器
1.如图8－3－16为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是( )
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
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幻灯片 42【解析】 电子能沿水平方向做直线运动，则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，当a板电势高于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向里，所以A正确，C错误；当a板电势低于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向外，所以D正确，B错误．
【答案】 AD
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幻灯片 43●电磁流量计
2．如图8－3－17所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电势差E，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是( )
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幻灯片 44【答案】 B
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幻灯片 45●磁流体发电机原理的应用
3．(2012·铜川模拟)北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图8－3－18所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则( )
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125 m/s
D．海水的流速大小为0.2 m/s
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幻灯片 46【答案】 AD
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幻灯片 47●带电粒子在复合场中运动的讨论
4．(2012·西安铁路一中模拟)如图8－3－19所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是( )
A．Ek′＝Ek B．Ek′＞Ek
C．Ek′＜Ek D．条件不足，难以确定
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幻灯片 48【答案】 B
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幻灯片 49●质谱仪问题
5. (2013届辽宁鞍山一中模拟)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图8－3－20所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用．
(1)求加速电场的电压U；
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
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