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幻灯片 2第1讲 动量守恒定律及其应用
1.动量
(1)定义：运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．
(2)表达式：p＝ .
(3)单位： .
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和 方向相同．
2．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统 ，
或者 ，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
速度
mv
kg·m/s
速度
不受外力
所受外力的矢量和为0
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幻灯片 3(2)表达式
①p＝ ，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
②m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
③Δp1＝ ，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
④Δp＝ ，系统总动量的增量为零．
3．动量守恒定律的适用条件
(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于 状态．
(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的
内力 它所受到的外力．
(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，
则系统 动量守恒．
p′
－Δp2
0
平衡
远大于
在这一方向上
m1v′1＋m2v′2
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幻灯片 5【针对训练】
1.(2012·宝鸡模拟)如图13－1－1所示，
一辆小车静止在光滑水平面上，
A、B两人分别站在车的两端．
当两人同时相向运动时( )
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
【解析】 根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的、选项C是正确的．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的．
【答案】 C
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幻灯片 61.碰撞
(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 ，而物体间相互作用力 的现象．
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
(3)分类
很短
很大
远大于
守恒
最大
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幻灯片 72.反冲现象
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能 ，且常伴有其他形式能向动能的转化．
3．爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 系统所受的外力，所以系统动量 ，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．
增大
远大于
守恒
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幻灯片 8【针对训练】
2．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是( )
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
【答案】 A
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幻灯片 91.动量守恒的适用对象和条件
(1)研究对象：相互作用的物体组成的系统．
(2)守恒条件
①理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．
②近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
③分方向守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．
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幻灯片 102．动量守恒定律的“五性”
(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．
(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．
(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒．
(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．
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幻灯片 12 (2012·山东高考)如图13－1－2光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
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幻灯片 15 (2012·铜川一模)如图13－1－3所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)滑块B的最大速度．
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幻灯片 16【答案】 (1)6 J (2)2 m/s
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幻灯片 171.方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
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幻灯片 182．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.
(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
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幻灯片 204．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量，
并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照如图13－1－4所示安装
实验装置，调整固定斜槽使
斜槽底端水平．
(3)白纸在下，复写纸在上，
在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．
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幻灯片 21(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图13－1－5所示．
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幻灯片 23
(2012·辽宁模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图13－1－6(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
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幻灯片 24实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
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幻灯片 25⑥先________，然后_____，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图13－1－6(b)所示；
⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______
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幻灯片 26【答案】 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦
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