幻灯片 1第4讲 万有引力与航天
1.内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比．
2．公式
F＝ ，其中G＝ N·m2/kg2，
叫引力常量．
乘积
二次方
6.67×10－11
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幻灯片 23．适用条件
公式适用于 间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是 间的距离；一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到 间的距离．
质点
两球心
质点
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幻灯片 3【针对训练】
1．(2013届佛山检测)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，
以下说法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
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幻灯片 4【答案】 AD
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幻灯片 51.万有引力定律基本应用
(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由 提供．
(2)基本公式：
万有引力
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幻灯片 9【答案】 C
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幻灯片 10赤道平面
地球自转
地球自转
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幻灯片 11【针对训练】
3．我国数据中继卫星“天链一号02星”在西昌卫星发射中心，于2011年7月11日23时41分发射升空，之后经过变轨控制后，成功定点在赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号02星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【解析】 7.9 km/s是第一宇宙速度，是所有地球卫星的最大运转速度，故A错误；因“天链一号02星”是同步卫星，其轨道半径大于地球半径，而小于月球的轨道半径，B、C均正确；因该星与赤道上物体的角速度相同，但到地心距离不同(r＞R)，由a向＝rω2得a星＞a物，故D错误．
【答案】 BC
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幻灯片 12运动状态
相同
增大
不同
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幻灯片 19【答案】 D
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幻灯片 22 (2013届汉中质检)2012年6月18日
早上5点43分“神舟九号”飞船完成了
最后一次变轨，在与“天宫一号”对接
之前“神舟九号”共完成了4次变轨，
“神舟九号”某次变轨的示意图
如图4－4－3所示，在A点从椭圆
轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，
B为轨道Ⅱ上的一点．关于飞船的运动，下列说法中正确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【审题视点】 (1)轨道Ⅱ为椭圆轨道，需要利用开普勒定律解决速度、周期问题．
(2)明确变轨前后速度的变化．
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幻灯片 23【答案】 ABC
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幻灯片 24【即学即用】
2．(2012·四川高考)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )
A．向心力较小
B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度
D．角速度较小
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幻灯片 25【答案】 B
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【答案】 AD
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幻灯片 29【答案】 BC
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幻灯片 301.双星系统
宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对他们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做双星系统．
2．双星系统的特点
(1)两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的角速度、周期相等；
(2)两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，所以它们的向心力大小相等；
(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.
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幻灯片 31 天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4－4－4所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，
设A和B的质量分别为m1、m2，
试求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的质量m2与可见
星A的速率v、运行周期T和
质量m1之间的关系式．
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幻灯片 35【答案】 A
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幻灯片 37【答案】 B
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●卫星运行比较
2．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
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【答案】 B
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幻灯片 40
●行星“相遇”问题
3．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－4－5所示，该行星与地球的公转半径之比为( )
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幻灯片 41【答案】 B
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幻灯片 43【答案】 A
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