幻灯片 12.1 波的形成和描述
普通高中课程标准实验教科书 选修3-4
邵武七中 熊俊
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幻灯片 2一、波的形成与传播
绳波演示
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幻灯片 31. 波源和介质：
介质——波借以传播的物质．
波源——能够产生振动的物体或质点．
2.机械波的概念：
机械振动在介质中的传播，形成机械波，简称波。
3.产生机械波的条件:
同时存在波源和介质。
注意：有振动不一定存在波，有波一定存在振动！
一、波的形成与传播
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幻灯片 41．绳子各部分看成许多质点组成，各部分之间存在着相互作用的弹力．
2．沿波的传播方向上后一个质点比前一个质点落后一段时间，质点依次被带动．
3．振动的形式传播出去形成波．
机械振动在介质中是怎样传播的？
演示
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幻灯片 5 沿波的传播方向，介质中各质点由波源开始由近及远的依次开始振动，离波源越远质点振动越滞后；
各质点只在各自的平衡位置附近做来回往复的受迫运动，而质点本身并不随波的传播而迁移。
①各质点振动周期相同
②各质点振幅相同（不考虑能量损失时）
③各质点刚开始振动的方向相同．
机械波通过向外传播机械振动的形式，向外传递能量和信息。
机械波传播的特征
(1)步调：
(2)质点不迁移：
(3)周期、振幅和起振方向
(4)传递：
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幻灯片 61．区别
振动是一个质点的往复运动，而波动是介质中许多质点的集体运动．
2．联系
（1）都是周期性的运动：波动周期等于质点的振动周期．
（2）从构成介质的某一质点来看，所呈现的现象是振动，从构成介质的整体来看，所呈现的现象是波动．
（3）振动是形成波动的必要条件，但有振动不一定存在波动．
（4）波动是振动形式（信息、能量）的传播过程．
波动和振动的区别和联系
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幻灯片 7思考：各质点振动方向与波的传播方向有什么关系？
机械波的分类
二、波的分类
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幻灯片 8
横波的特点：
纵波的特点：
波峰 波谷
疏部 密部
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幻灯片 9思考：声波是横波还是纵波？
声波是纵波
琴弦发声
声波的产生机制
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幻灯片 10（一）、波的图象
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
三、波的描述
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幻灯片 111.用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离
2.用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移
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幻灯片 123.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移
4.波的图象的画法：
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来.
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幻灯片 13波的图象的物理意义
横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。
反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.反映了各个质点的位移随其平衡位置到原点距离变化的函数关系.
注意图像与函数解析式的对应
注意图像与物理过程的对应。
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幻灯片 14波长
在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．
（二）波的特征
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幻灯片 15对波长定义的理解：
“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．
位移总是相等的两个质点速度也总是相等的．
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幻灯片 16在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．
在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的．
相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．
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幻灯片 17波速
单位时间内振动所传播的距离叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度.
波长、周期频率、波速三者关系：
波速等于波长和频率的乘积.
经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长.
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幻灯片 18四、波的图象的应用
通过波的图像和波的传播方向怎样判断各质点的振动方向，或者通过波的图像和质点的振动方向怎样判断波的传播方向？
⑴波的成因法
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位； 步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′； 步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则P'带动P向下运动
思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向．
前一质点依次带动后一质点延迟振动
先带后，后跟前,运动状态向后传.
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幻灯片 19⑵微平移法.做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过Δt时间达到的位置,运动方向就可确定.
曲线上波峰和波谷之间的曲线上的质点的振动方向一半向上,一半向下,彼此间隔.
在波动中,处于平衡位置的质点的运动方向一个向上,一个向下,彼此间隔;
思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向．
P
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幻灯片 20⑶上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”
下坡上
上坡下
上坡下
思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向．
P
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幻灯片 21例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
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幻灯片 22例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播
方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则
波的传播方向又如何？
题型2. 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。
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幻灯片 23先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
⑴ 特殊点法
2.求波在任意时刻的波形图
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幻灯片 24五．从波的图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值.
②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.
③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．
⑵间接描述量
①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。
④经过一段时间后的波形图
③质点在一段时间内通过的路程和位移。
②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。
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幻灯片 25六、波的图象与振动图象的异同
⑴横轴坐标的意义不同： 波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间．
1.相同点
两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.
⑵物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移．
⑶最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。
2.不同点
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幻灯片 26例3.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波， 以32cm/s的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为－7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。
2
-2
解析：
定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长．（四要素定量确定波形）
题型3. 已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。
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幻灯片 27
⑵图象平移法
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
2.求波在任意时刻的波形图
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幻灯片 28例3.某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象．
T/4后的波形图
5T/4前的波形图
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