幻灯片 1
单 摆
邵武七中 熊俊
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幻灯片 2
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幻灯片 3
生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。
我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。
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幻灯片 4 1. 如右图，一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球,且如果细线的质量与小球相比可以忽略、球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
单摆是实际摆的理想化模型。
一.单摆的运动
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幻灯片 5下列装置哪个能看作单摆？
( F )
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幻灯片 6
2.单摆是一种理想化的物理模型， 理想化条件是：
(1).单摆的摆长 L 远大于摆球的直径 d ，即 L 》d。
(2).单摆摆球质量 M 远大于摆线质量m，即 M 》m。
(3).摆线柔软且伸长量很小。
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幻灯片 73.单摆的结构
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
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幻灯片 8悬线：细、长、柔、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
1.一般实验时用下列哪些材料做成单摆较合适
( )
A.长为1米的细线
B.长为0.2米的细铁丝
C.直径为5厘米的泡沫塑料球
D.直径为1厘米的钢球
A D
课 堂 练 习
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幻灯片 9思考
单摆振动是不是简谐运动？
根据回复力的规律是否满足F=-kx形式去判断?
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幻灯片 10C
2、受力分析:
B
A
O
3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1、平衡位置
大小：
G2= mgsinθ
θ
G2
G1
最低点O
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幻灯片 11
在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）
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幻灯片 12
x
当θ很小时，x≈弧长 =Lθ
F＝G2=mgsinθ=mg θ=
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
P
O
位移方向:由O指向P
回复力方向: 由P指向O
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幻灯片 13结 论
在摆角很小（ θ< 5° ）的情况下，摆球所受的回复力跟它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。
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幻灯片 142.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
课 堂 练 习
B
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幻灯片 15
A.摆球摆到最高点时，所受合外力为零 。
B.摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点。
C.摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点 。
D.摆球摆到最低点时，所受合外力为零。
C
课 堂 练 习
3.关于单摆的振动，以下说法正确的
是( )
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幻灯片 16
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
2.周期与振幅是否有关 ?
1.周期与摆球的质量是否有关 ?
3.周期与摆长是否有关 ?
二.单摆的周期
探究方法：控制变量法
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幻灯片 172.与振幅无关——单摆的等时性。
1.与摆球的质量无关。
3.与摆长有关——摆长越长，周期越大。
实验总结
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幻灯片 18惠更斯，荷兰物理学家,他通过大量实验得到周期的计算公式，他还设计了用来计时的摆钟。
2.单摆的周期公式：
结 论
1 .单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，
跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的
质量无关。
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幻灯片 19----
幻灯片 20----
幻灯片 21----
幻灯片 22----
幻灯片 23----
幻灯片 24【例2】如图所示，光滑的半球壳半径
为R，O点在球心O′的正下方，一小球
甲由距O点很近的半球壳上的A点由静止
释放，
(1)若另一小球乙从球心O′处自由落下，
求两球第1次到达O点的时间比.
(2)若另一小球丙在O点正上方某处自由落下，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下？
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幻灯片 25----
幻灯片 264.在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大( )
A.摆球质量增大
B.摆长减小
C.单摆由赤道移到北京
D.单摆由海平面移到高山顶上
D
课 堂 练 习
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幻灯片 27１.利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用摆
的等时性发明了带摆的计时器
（1657年获得专利权）。
周期T=2s的单摆叫做秒摆
２.测定重力加速度
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幻灯片 285.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？
课 堂 练 习
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幻灯片 29小结：
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
2.单摆的回复力：
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