幻灯片 1
第一章 直线运动
第二讲 匀变速直线运动的规律及应用
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幻灯片 4加速度
反向
同向
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2．匀变速直线运动的规律
(1)三个基本公式
①速度公式：v＝ .
②位移公式：x＝ .
③位移速度关系式： ＝2ax.
v0＋at
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幻灯片 6aT2
(m－n)aT2
中间
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幻灯片 7(3)初速度为零的匀加速直线运动
①在1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ .
②在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为zxxk
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ .
③在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ ．
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
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④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ．
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对匀变速直线运动规律的两点说明
(1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．
(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解．
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幻灯片 101．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20 m/s，加速度大小为5 m/s2，求：
(1)物体经多长时间后回到出发点；
(2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度．
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知识点二 自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动规律
(1)定义：物体只在 作用下，从 开始下落的运动．
(2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的 运动．
重力
静止
匀加速直线
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幻灯片 13(3)基本规律
①速度公式v＝ .
②位移公式h＝ .
③速度位移关系式：v2＝ .
2．竖直上抛运动规律
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动．
gt
2gh
匀减速直线
自由落体
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(2)基本规律
①速度公式：v＝ .
②位移公式：h＝ .
③速度位移关系式：v2－v＝ .
④上升的最大高度：H＝ .
⑤上升到最高点所用时间：t＝ .
v0－gt
－2gh
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幻灯片 151．竖直上抛运动的研究方法
竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：z xxk
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则：
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幻灯片 16①v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；
②h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．
2．竖直上抛运动的对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
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(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA.
(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．
(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.
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2．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( )
A．小球到最大高度时的速度为0
B．小球到最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
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幻灯片 21 (2013·河南四校联考) 一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……等奇数秒内做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前—奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25 m? zxxk
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幻灯片 23答案：10.5 s
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2．应注意的问题
(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．
(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化．
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幻灯片 26【变式训练】1.(2013·江西联考)某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车．若拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L＝6.0 m, 若汽车起动时都以a＝2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v＝10.0 m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．求：若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
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幻灯片 28 (2013·福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
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幻灯片 30 竖直上抛运动解题时应注意的问题
竖直上抛运动分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：zxxk
(1)可用整体法，也可用分段法．自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点．
(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．
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幻灯片 31【变式训练】2.如图是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption意思是“火山喷发”．经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km，每一块石头的留空时间为1 000 s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g取10 m/s2)的关系是 ( )
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幻灯片 33 一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2，则从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？
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[易错分析]对匀变速直线运动规律的应用容易出现以下错误：zxxk
(1)涉及直线运动的具体问题时易忽略位移、加速度、速度的方向；易将速度、位移、加速度的正负号的意义混淆，代入公式中出现混乱；
(2)易错误地将初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律运用到一般性的匀变速直线运动中.
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幻灯片 38活页作业（二）
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谢谢观看！
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